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← | N 79 |
← 54.55 m → | N 79 |
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↑ 54.54 m ↓ |
↑ 54.54 m ↓ |
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N 79 |
← 54.56 m → 2 975 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.133579254150391 y=0.116855621337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.133579254150391 × 217)
floor (0.133579254150391 × 131072)
floor (17508.5)tx = 17508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116855621337891 × 217)
floor (0.116855621337891 × 131072)
floor (15316.5)ty = 15316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17508 / 15316 ti = "17/17508/15316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17508/15316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17508 ÷ 217
17508 ÷ 131072x = 0.133575439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15316 ÷ 217
15316 ÷ 131072y = 0.116851806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.133575439453125 × 2 - 1) × π
-0.73284912109375 × 3.1415926535Λ = -2.30231341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116851806640625 × 2 - 1) × π
0.76629638671875 × 3.1415926535Φ = 2.40739109891922 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.30231341} λ = -2.30231341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40739109891922))-π/2
2×atan(11.1049515997717)-π/2
2×1.48098863421131-π/2
2.96197726842261-1.57079632675φ = 1.39118094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.30231341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.912842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39118094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.708796° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17508 KachelY 15316 -2.30231341 1.39118094 -131.912842 79.708796 Oben rechts KachelX + 1 17509 KachelY 15316 -2.30226548 1.39118094 -131.910095 79.708796 Unten links KachelX 17508 KachelY + 1 15317 -2.30231341 1.39117238 -131.912842 79.708306 Unten rechts KachelX + 1 17509 KachelY + 1 15317 -2.30226548 1.39117238 -131.910095 79.708306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39118094-1.39117238) × R
8.55999999993529e-06 × 6371000dl = 54.5357599995877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39118094-1.39117238) × R
8.55999999993529e-06 × 6371000dr = 54.5357599995877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.30231341--2.30226548) × cos(1.39118094) × R
4.79300000000293e-05 × 0.178651160917467 × 6371000do = 54.5532811596479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.30231341--2.30226548) × cos(1.39117238) × R
4.79300000000293e-05 × 0.178659583201727 × 6371000du = 54.5558530054665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39118094)-sin(1.39117238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178651160917467-0.178659583201727)× R²
abs(-2.30226548--2.30231341)×8.42228425909641e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.42228425909641e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.42228425909641e-06× 40589641000000 ar = 2975.17477739492m²