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← | S 71 |
← 197.60 m → | S 71 |
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↑ 197.56 m ↓ |
↑ 197.56 m ↓ |
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S 71 |
← 197.59 m → 39 038 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267143249511719 y=0.785591125488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267143249511719 × 216)
floor (0.267143249511719 × 65536)
floor (17507.5)tx = 17507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785591125488281 × 216)
floor (0.785591125488281 × 65536)
floor (51484.5)ty = 51484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17507 / 51484 ti = "16/17507/51484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17507/51484.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17507 ÷ 216
17507 ÷ 65536x = 0.267135620117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51484 ÷ 216
51484 ÷ 65536y = 0.78558349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267135620117188 × 2 - 1) × π
-0.465728759765625 × 3.1415926535Λ = -1.46313005 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78558349609375 × 2 - 1) × π
-0.5711669921875 × 3.1415926535Φ = -1.79437402657794 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46313005} λ = -1.46313005} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79437402657794))-π/2
2×atan(0.166231476271386)-π/2
2×0.164725219063175-π/2
0.32945043812635-1.57079632675φ = -1.24134589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46313005} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.831177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24134589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.123880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17507 KachelY 51484 -1.46313005 -1.24134589 -83.831177 -71.123880 Oben rechts KachelX + 1 17508 KachelY 51484 -1.46303418 -1.24134589 -83.825684 -71.123880 Unten links KachelX 17507 KachelY + 1 51485 -1.46313005 -1.24137690 -83.831177 -71.125657 Unten rechts KachelX + 1 17508 KachelY + 1 51485 -1.46303418 -1.24137690 -83.825684 -71.125657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24134589--1.24137690) × R
3.10099999998315e-05 × 6371000dl = 197.564709998926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24134589--1.24137690) × R
3.10099999998315e-05 × 6371000dr = 197.564709998926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46313005--1.46303418) × cos(-1.24134589) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323523069424875 × 6371000do = 197.60393411757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46313005--1.46303418) × cos(-1.24137690) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323493726978358 × 6371000du = 197.586012110096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24134589)-sin(-1.24137690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323523069424875-0.323493726978358)× R²
abs(-1.46303418--1.46313005)×2.93424465173664e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93424465173664e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93424465173664e-05× 40589641000000 ar = 39037.7935638298m²