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← 54.57 m → | N 79 |
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N 79 |
← 54.57 m → 2 979 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.133571624755859 y=0.116863250732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.133571624755859 × 217)
floor (0.133571624755859 × 131072)
floor (17507.5)tx = 17507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116863250732422 × 217)
floor (0.116863250732422 × 131072)
floor (15317.5)ty = 15317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17507 / 15317 ti = "17/17507/15317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17507/15317.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17507 ÷ 217
17507 ÷ 131072x = 0.133567810058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15317 ÷ 217
15317 ÷ 131072y = 0.116859436035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.133567810058594 × 2 - 1) × π
-0.732864379882812 × 3.1415926535Λ = -2.30236135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116859436035156 × 2 - 1) × π
0.766281127929688 × 3.1415926535Φ = 2.4073431620196 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.30236135} λ = -2.30236135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4073431620196))-π/2
2×atan(11.1044192755807)-π/2
2×1.48098435211898-π/2
2.96196870423796-1.57079632675φ = 1.39117238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.30236135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.915588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39117238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.708306° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17507 KachelY 15317 -2.30236135 1.39117238 -131.915588 79.708306 Oben rechts KachelX + 1 17508 KachelY 15317 -2.30231341 1.39117238 -131.912842 79.708306 Unten links KachelX 17507 KachelY + 1 15318 -2.30236135 1.39116381 -131.915588 79.707815 Unten rechts KachelX + 1 17508 KachelY + 1 15318 -2.30231341 1.39116381 -131.912842 79.707815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39117238-1.39116381) × R
8.57000000009656e-06 × 6371000dl = 54.5994700006152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39117238-1.39116381) × R
8.57000000009656e-06 × 6371000dr = 54.5994700006152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.30236135--2.30231341) × cos(1.39117238) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178659583201727 × 6371000do = 54.5672354074431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.30236135--2.30231341) × cos(1.39116381) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178668015311989 × 6371000du = 54.5698107909598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39117238)-sin(1.39116381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178659583201727-0.178668015311989)× R²
abs(-2.30231341--2.30236135)×8.43211026238522e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.43211026238522e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.43211026238522e-06× 40589641000000 ar = 2979.41243997512m²