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← | S 65 |
← 498.16 m → | S 65 |
→ |
↑ 498.15 m ↓ |
↑ 498.15 m ↓ |
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S 65 |
← 498.08 m → 248 138 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534255981445312 y=0.746017456054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534255981445312 × 215)
floor (0.534255981445312 × 32768)
floor (17506.5)tx = 17506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746017456054688 × 215)
floor (0.746017456054688 × 32768)
floor (24445.5)ty = 24445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17506 / 24445 ti = "15/17506/24445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17506/24445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17506 ÷ 215
17506 ÷ 32768x = 0.53424072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24445 ÷ 215
24445 ÷ 32768y = 0.746002197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53424072265625 × 2 - 1) × π
0.0684814453125 × 3.1415926535Λ = 0.21514081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746002197265625 × 2 - 1) × π
-0.49200439453125 × 3.1415926535Φ = -1.54567739134909 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21514081} λ = 0.21514081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54567739134909))-π/2
2×atan(0.213167424535682)-π/2
2×0.210023894505553-π/2
0.420047789011105-1.57079632675φ = -1.15074854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21514081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.326660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15074854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.933035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17506 KachelY 24445 0.21514081 -1.15074854 12.326660 -65.933035 Oben rechts KachelX + 1 17507 KachelY 24445 0.21533255 -1.15074854 12.337646 -65.933035 Unten links KachelX 17506 KachelY + 1 24446 0.21514081 -1.15082673 12.326660 -65.937515 Unten rechts KachelX + 1 17507 KachelY + 1 24446 0.21533255 -1.15082673 12.337646 -65.937515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15074854--1.15082673) × R
7.8189999999978e-05 × 6371000dl = 498.14848999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15074854--1.15082673) × R
7.8189999999978e-05 × 6371000dr = 498.14848999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21514081-0.21533255) × cos(-1.15074854) × R
0.000191740000000024 × 0.40780408618789 × 6371000do = 498.16349679924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21514081-0.21533255) × cos(-1.15082673) × R
0.000191740000000024 × 0.407732692040787 × 6371000du = 498.076283455439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15074854)-sin(-1.15082673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40780408618789-0.407732692040787)× R²
abs(0.21533255-0.21514081)×7.13941471034429e-05× R²
0.000191740000000024×7.13941471034429e-05× 6371000²
0.000191740000000024×7.13941471034429e-05× 40589641000000 ar = 248137.67123228m²