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← 54.57 m → | N 79 |
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N 79 |
← 54.57 m → 2 976 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.133563995361328 y=0.116870880126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.133563995361328 × 217)
floor (0.133563995361328 × 131072)
floor (17506.5)tx = 17506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116870880126953 × 217)
floor (0.116870880126953 × 131072)
floor (15318.5)ty = 15318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17506 / 15318 ti = "17/17506/15318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17506/15318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17506 ÷ 217
17506 ÷ 131072x = 0.133560180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15318 ÷ 217
15318 ÷ 131072y = 0.116867065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.133560180664062 × 2 - 1) × π
-0.732879638671875 × 3.1415926535Λ = -2.30240929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116867065429688 × 2 - 1) × π
0.766265869140625 × 3.1415926535Φ = 2.40729522511998 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.30240929} λ = -2.30240929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40729522511998))-π/2
2×atan(11.103886976907)-π/2
2×1.48098006982468-π/2
2.96196013964935-1.57079632675φ = 1.39116381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.30240929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.918335° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39116381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.707815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17506 KachelY 15318 -2.30240929 1.39116381 -131.918335 79.707815 Oben rechts KachelX + 1 17507 KachelY 15318 -2.30236135 1.39116381 -131.915588 79.707815 Unten links KachelX 17506 KachelY + 1 15319 -2.30240929 1.39115525 -131.918335 79.707324 Unten rechts KachelX + 1 17507 KachelY + 1 15319 -2.30236135 1.39115525 -131.915588 79.707324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39116381-1.39115525) × R
8.55999999993529e-06 × 6371000dl = 54.5357599995877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39116381-1.39115525) × R
8.55999999993529e-06 × 6371000dr = 54.5357599995877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.30240929--2.30236135) × cos(1.39116381) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178668015311989 × 6371000do = 54.5698107909598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.30240929--2.30236135) × cos(1.39115525) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17867643757005 × 6371000du = 54.5723831653605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39116381)-sin(1.39115525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178668015311989-0.17867643757005)× R²
abs(-2.30236135--2.30240929)×8.42225806110819e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.42225806110819e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.42225806110819e-06× 40589641000000 ar = 2976.07624776975m²