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← | S 71 |
← 197.45 m → | S 71 |
→ |
↑ 197.44 m ↓ |
↑ 197.44 m ↓ |
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S 71 |
← 197.43 m → 38 981 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267112731933594 y=0.785743713378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267112731933594 × 216)
floor (0.267112731933594 × 65536)
floor (17505.5)tx = 17505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785743713378906 × 216)
floor (0.785743713378906 × 65536)
floor (51494.5)ty = 51494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17505 / 51494 ti = "16/17505/51494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17505/51494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17505 ÷ 216
17505 ÷ 65536x = 0.267105102539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51494 ÷ 216
51494 ÷ 65536y = 0.785736083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267105102539062 × 2 - 1) × π
-0.465789794921875 × 3.1415926535Λ = -1.46332180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785736083984375 × 2 - 1) × π
-0.57147216796875 × 3.1415926535Φ = -1.79533276457034 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46332180} λ = -1.46332180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79533276457034))-π/2
2×atan(0.166072180213345)-π/2
2×0.164570202460424-π/2
0.329140404920847-1.57079632675φ = -1.24165592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46332180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.842163° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24165592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.141644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17505 KachelY 51494 -1.46332180 -1.24165592 -83.842163 -71.141644 Oben rechts KachelX + 1 17506 KachelY 51494 -1.46322592 -1.24165592 -83.836670 -71.141644 Unten links KachelX 17505 KachelY + 1 51495 -1.46332180 -1.24168691 -83.842163 -71.143419 Unten rechts KachelX + 1 17506 KachelY + 1 51495 -1.46322592 -1.24168691 -83.836670 -71.143419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24165592--1.24168691) × R
3.0990000000175e-05 × 6371000dl = 197.437290001115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24165592--1.24168691) × R
3.0990000000175e-05 × 6371000dr = 197.437290001115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46332180--1.46322592) × cos(-1.24165592) × R
9.58799999999371e-05 × 0.323229697207011 × 6371000do = 197.445338918725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46332180--1.46322592) × cos(-1.24168691) × R
9.58799999999371e-05 × 0.323200370578296 × 6371000du = 197.427424704171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24165592)-sin(-1.24168691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323229697207011-0.323200370578296)× R²
abs(-1.46322592--1.46332180)×2.93266287158533e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.93266287158533e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.93266287158533e-05× 40589641000000 ar = 38981.3041756084m²