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← 194.14 m → | S 71 |
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↑ 194.12 m ↓ |
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S 71 |
← 194.12 m → 37 685 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267082214355469 y=0.788581848144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267082214355469 × 216)
floor (0.267082214355469 × 65536)
floor (17503.5)tx = 17503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788581848144531 × 216)
floor (0.788581848144531 × 65536)
floor (51680.5)ty = 51680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17503 / 51680 ti = "16/17503/51680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17503/51680.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17503 ÷ 216
17503 ÷ 65536x = 0.267074584960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51680 ÷ 216
51680 ÷ 65536y = 0.78857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.267074584960938 × 2 - 1) × π
-0.465850830078125 × 3.1415926535Λ = -1.46351355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78857421875 × 2 - 1) × π
-0.5771484375 × 3.1415926535Φ = -1.813165291229 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46351355} λ = -1.46351355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.813165291229))-π/2
2×atan(0.163136942765584)-π/2
2×0.161712398090472-π/2
0.323424796180943-1.57079632675φ = -1.24737153 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46351355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.853150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24737153 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.469124° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17503 KachelY 51680 -1.46351355 -1.24737153 -83.853150 -71.469124 Oben rechts KachelX + 1 17504 KachelY 51680 -1.46341767 -1.24737153 -83.847656 -71.469124 Unten links KachelX 17503 KachelY + 1 51681 -1.46351355 -1.24740200 -83.853150 -71.470870 Unten rechts KachelX + 1 17504 KachelY + 1 51681 -1.46341767 -1.24740200 -83.847656 -71.470870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24737153--1.24740200) × R
3.04700000000047e-05 × 6371000dl = 194.12437000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24737153--1.24740200) × R
3.04700000000047e-05 × 6371000dr = 194.12437000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46351355--1.46341767) × cos(-1.24737153) × R
9.58800000001592e-05 × 0.317815647867951 × 6371000do = 194.138158867619m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46351355--1.46341767) × cos(-1.24740200) × R
9.58800000001592e-05 × 0.317786757512933 × 6371000du = 194.120511151498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24737153)-sin(-1.24740200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317815647867951-0.317786757512933)× R²
abs(-1.46341767--1.46351355)×2.88903550187403e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.88903550187403e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.88903550187403e-05× 40589641000000 ar = 37685.2348601842m²