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← 194.79 m → | S 71 |
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↑ 194.76 m ↓ |
↑ 194.76 m ↓ |
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S 71 |
← 194.77 m → 37 936 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267036437988281 y=0.788017272949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267036437988281 × 216)
floor (0.267036437988281 × 65536)
floor (17500.5)tx = 17500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788017272949219 × 216)
floor (0.788017272949219 × 65536)
floor (51643.5)ty = 51643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17500 / 51643 ti = "16/17500/51643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17500/51643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17500 ÷ 216
17500 ÷ 65536x = 0.26702880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51643 ÷ 216
51643 ÷ 65536y = 0.788009643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26702880859375 × 2 - 1) × π
-0.4659423828125 × 3.1415926535Λ = -1.46380117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788009643554688 × 2 - 1) × π
-0.576019287109375 × 3.1415926535Φ = -1.80961796065712 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46380117} λ = -1.46380117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80961796065712))-π/2
2×atan(0.163716671066102)-π/2
2×0.162277045590028-π/2
0.324554091180055-1.57079632675φ = -1.24624224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46380117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.869629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24624224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.404421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17500 KachelY 51643 -1.46380117 -1.24624224 -83.869629 -71.404421 Oben rechts KachelX + 1 17501 KachelY 51643 -1.46370529 -1.24624224 -83.864136 -71.404421 Unten links KachelX 17500 KachelY + 1 51644 -1.46380117 -1.24627281 -83.869629 -71.406172 Unten rechts KachelX + 1 17501 KachelY + 1 51644 -1.46370529 -1.24627281 -83.864136 -71.406172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24624224--1.24627281) × R
3.0570000000063e-05 × 6371000dl = 194.761470000402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24624224--1.24627281) × R
3.0570000000063e-05 × 6371000dr = 194.761470000402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46380117--1.46370529) × cos(-1.24624224) × R
9.58799999999371e-05 × 0.318886184152817 × 6371000do = 194.792097541173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46380117--1.46370529) × cos(-1.24627281) × R
9.58799999999371e-05 × 0.318857209971313 × 6371000du = 194.77439861952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24624224)-sin(-1.24627281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318886184152817-0.318857209971313)× R²
abs(-1.46370529--1.46380117)×2.8974181504271e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.8974181504271e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.8974181504271e-05× 40589641000000 ar = 37936.271730536m²