↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 197.37 m → | S 71 |
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↑ 197.31 m ↓ |
↑ 197.31 m ↓ |
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S 71 |
← 197.36 m → 38 942 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267036437988281 y=0.785804748535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267036437988281 × 216)
floor (0.267036437988281 × 65536)
floor (17500.5)tx = 17500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785804748535156 × 216)
floor (0.785804748535156 × 65536)
floor (51498.5)ty = 51498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17500 / 51498 ti = "16/17500/51498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17500/51498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17500 ÷ 216
17500 ÷ 65536x = 0.26702880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51498 ÷ 216
51498 ÷ 65536y = 0.785797119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26702880859375 × 2 - 1) × π
-0.4659423828125 × 3.1415926535Λ = -1.46380117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785797119140625 × 2 - 1) × π
-0.57159423828125 × 3.1415926535Φ = -1.7957162597673 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46380117} λ = -1.46380117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7957162597673))-π/2
2×atan(0.166008504540322)-π/2
2×0.164508235187658-π/2
0.329016470375316-1.57079632675φ = -1.24177986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46380117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.869629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24177986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.148745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17500 KachelY 51498 -1.46380117 -1.24177986 -83.869629 -71.148745 Oben rechts KachelX + 1 17501 KachelY 51498 -1.46370529 -1.24177986 -83.864136 -71.148745 Unten links KachelX 17500 KachelY + 1 51499 -1.46380117 -1.24181083 -83.869629 -71.150520 Unten rechts KachelX + 1 17501 KachelY + 1 51499 -1.46370529 -1.24181083 -83.864136 -71.150520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24177986--1.24181083) × R
3.09699999998525e-05 × 6371000dl = 197.30986999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24177986--1.24181083) × R
3.09699999998525e-05 × 6371000dr = 197.30986999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46380117--1.46370529) × cos(-1.24177986) × R
9.58799999999371e-05 × 0.323112407757102 × 6371000do = 197.37369248466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46380117--1.46370529) × cos(-1.24181083) × R
9.58799999999371e-05 × 0.323083098814587 × 6371000du = 197.355789073747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24177986)-sin(-1.24181083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323112407757102-0.323083098814587)× R²
abs(-1.46370529--1.46380117)×2.93089425150161e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.93089425150161e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.93089425150161e-05× 40589641000000 ar = 38942.0113485502m²