↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 521.46 m → | S 64 |
→ |
↑ 521.40 m ↓ |
↑ 521.40 m ↓ |
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S 64 |
← 521.37 m → 271 868 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534072875976562 y=0.738021850585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534072875976562 × 215)
floor (0.534072875976562 × 32768)
floor (17500.5)tx = 17500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738021850585938 × 215)
floor (0.738021850585938 × 32768)
floor (24183.5)ty = 24183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17500 / 24183 ti = "15/17500/24183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17500/24183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17500 ÷ 215
17500 ÷ 32768x = 0.5340576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24183 ÷ 215
24183 ÷ 32768y = 0.738006591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5340576171875 × 2 - 1) × π
0.068115234375 × 3.1415926535Λ = 0.21399032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738006591796875 × 2 - 1) × π
-0.47601318359375 × 3.1415926535Φ = -1.49543952054727 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21399032} λ = 0.21399032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49543952054727))-π/2
2×atan(0.22415006451787)-π/2
2×0.220505314418587-π/2
0.441010628837174-1.57079632675φ = -1.12978570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21399032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.260742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12978570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.731952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17500 KachelY 24183 0.21399032 -1.12978570 12.260742 -64.731952 Oben rechts KachelX + 1 17501 KachelY 24183 0.21418207 -1.12978570 12.271729 -64.731952 Unten links KachelX 17500 KachelY + 1 24184 0.21399032 -1.12986754 12.260742 -64.736641 Unten rechts KachelX + 1 17501 KachelY + 1 24184 0.21418207 -1.12986754 12.271729 -64.736641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12978570--1.12986754) × R
8.18399999999997e-05 × 6371000dl = 521.402639999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12978570--1.12986754) × R
8.18399999999997e-05 × 6371000dr = 521.402639999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21399032-0.21418207) × cos(-1.12978570) × R
0.000191749999999991 × 0.426853613663791 × 6371000do = 521.461128455997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21399032-0.21418207) × cos(-1.12986754) × R
0.000191749999999991 × 0.4267796026254 × 6371000du = 521.370713666566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12978570)-sin(-1.12986754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426853613663791-0.4267796026254)× R²
abs(0.21418207-0.21399032)×7.40110383907755e-05× R²
0.000191749999999991×7.40110383907755e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.40110383907755e-05× 40589641000000 ar = 271867.637930339m²