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← | N 23 |
← 17.938 km → | N 23 |
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↑ 17.949 km ↓ |
↑ 17.949 km ↓ |
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N 23 |
← 17.960 km → 322.166 km² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1750 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.854736328125 y=0.433349609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.854736328125 × 211)
floor (0.854736328125 × 2048)
floor (1750.5)tx = 1750 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433349609375 × 211)
floor (0.433349609375 × 2048)
floor (887.5)ty = 887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1750 / 887 ti = "11/1750/887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1750/887.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1750 ÷ 211
1750 ÷ 2048x = 0.8544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 887 ÷ 211
887 ÷ 2048y = 0.43310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8544921875 × 2 - 1) × π
0.708984375 × 3.1415926535Λ = 2.22734010 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43310546875 × 2 - 1) × π
0.1337890625 × 3.1415926535Φ = 0.420310735868652 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.22734010} λ = 2.22734010} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.420310735868652))-π/2
2×atan(1.52243455715014)-π/2
2×0.98962581422671-π/2
1.97925162845342-1.57079632675φ = 0.40845530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.22734010} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 127.617187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40845530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.402765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1750 KachelY 887 2.22734010 0.40845530 127.617187 23.402765 Oben rechts KachelX + 1 1751 KachelY 887 2.23040807 0.40845530 127.792969 23.402765 Unten links KachelX 1750 KachelY + 1 888 2.22734010 0.40563801 127.617187 23.241346 Unten rechts KachelX + 1 1751 KachelY + 1 888 2.23040807 0.40563801 127.792969 23.241346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40845530-0.40563801) × R
0.00281729000000003 × 6371000dl = 17948.9545900002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40845530-0.40563801) × R
0.00281729000000003 × 6371000dr = 17948.9545900002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.22734010-2.23040807) × cos(0.40845530) × R
0.00306797000000003 × 0.917735460230772 × 6371000do = 17938.0911425773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.22734010-2.23040807) × cos(0.40563801) × R
0.00306797000000003 × 0.91885082221011 × 6371000du = 17959.8920489488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40845530)-sin(0.40563801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917735460230772-0.91885082221011)× R²
abs(2.23040807-2.22734010)×0.00111536197933748× R²
0.00306797000000003×0.00111536197933748× 6371000²
0.00306797000000003×0.00111536197933748× 40589641000000 ar = 322165848.177834m²