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← 5 979.56 m → | N 81 |
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↑ 5 997.72 m ↓ |
↑ 5 997.72 m ↓ |
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N 81 |
← 6 015.92 m → 35 972 785 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.17138671875 y=0.09228515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.17138671875 × 210)
floor (0.17138671875 × 1024)
floor (175.5)tx = 175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.09228515625 × 210)
floor (0.09228515625 × 1024)
floor (94.5)ty = 94 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 175 / 94 ti = "10/175/94" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/175/94.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 175 ÷ 210
175 ÷ 1024x = 0.1708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94 ÷ 210
94 ÷ 1024y = 0.091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1708984375 × 2 - 1) × π
-0.658203125 × 3.1415926535Λ = -2.06780610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.091796875 × 2 - 1) × π
0.81640625 × 3.1415926535Φ = 2.56481587727148 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.06780610} λ = -2.06780610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56481587727148))-π/2
2×atan(12.9982648733344)-π/2
2×1.49401422754322-π/2
2.98802845508643-1.57079632675φ = 1.41723213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.06780610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.476562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41723213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.201420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 175 KachelY 94 -2.06780610 1.41723213 -118.476562 81.201420 Oben rechts KachelX + 1 176 KachelY 94 -2.06167018 1.41723213 -118.125000 81.201420 Unten links KachelX 175 KachelY + 1 95 -2.06780610 1.41629072 -118.476562 81.147481 Unten rechts KachelX + 1 176 KachelY + 1 95 -2.06167018 1.41629072 -118.125000 81.147481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41723213-1.41629072) × R
0.000941410000000031 × 6371000dl = 5997.7231100002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41723213-1.41629072) × R
0.000941410000000031 × 6371000dr = 5997.7231100002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.06780610--2.06167018) × cos(1.41723213) × R
0.00613591999999974 × 0.152961350526349 × 6371000do = 5979.55690381049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.06780610--2.06167018) × cos(1.41629072) × R
0.00613591999999974 × 0.153891614256514 × 6371000du = 6015.92272361354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41723213)-sin(1.41629072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152961350526349-0.153891614256514)× R²
abs(-2.06167018--2.06780610)×0.000930263730164943× R²
0.00613591999999974×0.000930263730164943× 6371000²
0.00613591999999974×0.000930263730164943× 40589641000000 ar = 35972785.3452129m²