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← | N 81 |
← 5 525.91 m → | N 81 |
→ |
↑ 5 542.71 m ↓ |
↑ 5 542.71 m ↓ |
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N 81 |
← 5 559.57 m → 30 721 785 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.17138671875 y=0.07958984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.17138671875 × 210)
floor (0.17138671875 × 1024)
floor (175.5)tx = 175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.07958984375 × 210)
floor (0.07958984375 × 1024)
floor (81.5)ty = 81 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 175 / 81 ti = "10/175/81" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/175/81.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 175 ÷ 210
175 ÷ 1024x = 0.1708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81 ÷ 210
81 ÷ 1024y = 0.0791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1708984375 × 2 - 1) × π
-0.658203125 × 3.1415926535Λ = -2.06780610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0791015625 × 2 - 1) × π
0.841796875 × 3.1415926535Φ = 2.64458287823926 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.06780610} λ = -2.06780610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.64458287823926))-π/2
2×atan(14.077571796737)-π/2
2×1.49988046863881-π/2
2.99976093727763-1.57079632675φ = 1.42896461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.06780610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.476562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42896461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.873641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 175 KachelY 81 -2.06780610 1.42896461 -118.476562 81.873641 Oben rechts KachelX + 1 176 KachelY 81 -2.06167018 1.42896461 -118.125000 81.873641 Unten links KachelX 175 KachelY + 1 82 -2.06780610 1.42809462 -118.476562 81.823794 Unten rechts KachelX + 1 176 KachelY + 1 82 -2.06167018 1.42809462 -118.125000 81.823794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42896461-1.42809462) × R
0.000869989999999987 × 6371000dl = 5542.70628999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42896461-1.42809462) × R
0.000869989999999987 × 6371000dr = 5542.70628999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.06780610--2.06167018) × cos(1.42896461) × R
0.00613591999999974 × 0.141356674804289 × 6371000do = 5525.90754342271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.06780610--2.06167018) × cos(1.42809462) × R
0.00613591999999974 × 0.142217875397443 × 6371000du = 5559.57355078107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42896461)-sin(1.42809462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.141356674804289-0.142217875397443)× R²
abs(-2.06167018--2.06780610)×0.000861200593154976× R²
0.00613591999999974×0.000861200593154976× 6371000²
0.00613591999999974×0.000861200593154976× 40589641000000 ar = 30721784.8319816m²