↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 521.55 m → | S 64 |
→ |
↑ 521.53 m ↓ |
↑ 521.53 m ↓ |
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S 64 |
← 521.46 m → 271 981 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534042358398438 y=0.737991333007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534042358398438 × 215)
floor (0.534042358398438 × 32768)
floor (17499.5)tx = 17499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.737991333007812 × 215)
floor (0.737991333007812 × 32768)
floor (24182.5)ty = 24182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17499 / 24182 ti = "15/17499/24182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17499/24182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17499 ÷ 215
17499 ÷ 32768x = 0.534027099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24182 ÷ 215
24182 ÷ 32768y = 0.73797607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534027099609375 × 2 - 1) × π
0.06805419921875 × 3.1415926535Λ = 0.21379857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73797607421875 × 2 - 1) × π
-0.4759521484375 × 3.1415926535Φ = -1.49524777294879 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21379857} λ = 0.21379857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49524777294879))-π/2
2×atan(0.224193048875382)-π/2
2×0.22054624204473-π/2
0.441092484089459-1.57079632675φ = -1.12970384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21379857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.249756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12970384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.727262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17499 KachelY 24182 0.21379857 -1.12970384 12.249756 -64.727262 Oben rechts KachelX + 1 17500 KachelY 24182 0.21399032 -1.12970384 12.260742 -64.727262 Unten links KachelX 17499 KachelY + 1 24183 0.21379857 -1.12978570 12.249756 -64.731952 Unten rechts KachelX + 1 17500 KachelY + 1 24183 0.21399032 -1.12978570 12.260742 -64.731952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12970384--1.12978570) × R
8.18600000001002e-05 × 6371000dl = 521.530060000638m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12970384--1.12978570) × R
8.18600000001002e-05 × 6371000dr = 521.530060000638m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21379857-0.21399032) × cos(-1.12970384) × R
0.000191750000000018 × 0.426927639928923 × 6371000do = 521.55156184709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21379857-0.21399032) × cos(-1.12978570) × R
0.000191750000000018 × 0.426853613663791 × 6371000du = 521.461128456073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12970384)-sin(-1.12978570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426927639928923-0.426853613663791)× R²
abs(0.21399032-0.21379857)×7.40262651327539e-05× R²
0.000191750000000018×7.40262651327539e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.40262651327539e-05× 40589641000000 ar = 271981.235630245m²