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← 541.09 m → | S 63 |
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↑ 541.03 m ↓ |
↑ 541.03 m ↓ |
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S 63 |
← 541 m → 292 718 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23969 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534042358398438 y=0.731491088867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534042358398438 × 215)
floor (0.534042358398438 × 32768)
floor (17499.5)tx = 17499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.731491088867188 × 215)
floor (0.731491088867188 × 32768)
floor (23969.5)ty = 23969 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17499 / 23969 ti = "15/17499/23969" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17499/23969.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17499 ÷ 215
17499 ÷ 32768x = 0.534027099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23969 ÷ 215
23969 ÷ 32768y = 0.731475830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.534027099609375 × 2 - 1) × π
0.06805419921875 × 3.1415926535Λ = 0.21379857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.731475830078125 × 2 - 1) × π
-0.46295166015625 × 3.1415926535Φ = -1.4544055344725 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21379857} λ = 0.21379857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4544055344725))-π/2
2×atan(0.23353915362036)-π/2
2×0.22942711749161-π/2
0.458854234983219-1.57079632675φ = -1.11194209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21379857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.249756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11194209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.709589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17499 KachelY 23969 0.21379857 -1.11194209 12.249756 -63.709589 Oben rechts KachelX + 1 17500 KachelY 23969 0.21399032 -1.11194209 12.260742 -63.709589 Unten links KachelX 17499 KachelY + 1 23970 0.21379857 -1.11202701 12.249756 -63.714454 Unten rechts KachelX + 1 17500 KachelY + 1 23970 0.21399032 -1.11202701 12.260742 -63.714454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11194209--1.11202701) × R
8.49199999999328e-05 × 6371000dl = 541.025319999572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11194209--1.11202701) × R
8.49199999999328e-05 × 6371000dr = 541.025319999572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21379857-0.21399032) × cos(-1.11194209) × R
0.000191750000000018 × 0.44292115180706 × 6371000do = 541.089863702764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21379857-0.21399032) × cos(-1.11202701) × R
0.000191750000000018 × 0.442845014286618 × 6371000du = 540.996851119395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11194209)-sin(-1.11202701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44292115180706-0.442845014286618)× R²
abs(0.21399032-0.21379857)×7.61375204415549e-05× R²
0.000191750000000018×7.61375204415549e-05× 6371000²
0.000191750000000018×7.61375204415549e-05× 40589641000000 ar = 292718.155753228m²