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← | S 71 |
← 195.43 m → | S 71 |
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↑ 195.40 m ↓ |
↑ 195.40 m ↓ |
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S 71 |
← 195.41 m → 38 185 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.267005920410156 y=0.787452697753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.267005920410156 × 216)
floor (0.267005920410156 × 65536)
floor (17498.5)tx = 17498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787452697753906 × 216)
floor (0.787452697753906 × 65536)
floor (51606.5)ty = 51606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17498 / 51606 ti = "16/17498/51606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17498/51606.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17498 ÷ 216
17498 ÷ 65536x = 0.266998291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51606 ÷ 216
51606 ÷ 65536y = 0.787445068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266998291015625 × 2 - 1) × π
-0.46600341796875 × 3.1415926535Λ = -1.46399291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787445068359375 × 2 - 1) × π
-0.57489013671875 × 3.1415926535Φ = -1.80607063008524 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46399291} λ = -1.46399291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80607063008524))-π/2
2×atan(0.164298459506381)-π/2
2×0.162843594705126-π/2
0.325687189410253-1.57079632675φ = -1.24510914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46399291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.880615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24510914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.339499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17498 KachelY 51606 -1.46399291 -1.24510914 -83.880615 -71.339499 Oben rechts KachelX + 1 17499 KachelY 51606 -1.46389704 -1.24510914 -83.875122 -71.339499 Unten links KachelX 17498 KachelY + 1 51607 -1.46399291 -1.24513981 -83.880615 -71.341256 Unten rechts KachelX + 1 17499 KachelY + 1 51607 -1.46389704 -1.24513981 -83.875122 -71.341256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24510914--1.24513981) × R
3.06699999998994e-05 × 6371000dl = 195.398569999359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24510914--1.24513981) × R
3.06699999998994e-05 × 6371000dr = 195.398569999359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46399291--1.46389704) × cos(-1.24510914) × R
9.58699999999979e-05 × 0.319959923478211 × 6371000do = 195.427608150623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46399291--1.46389704) × cos(-1.24513981) × R
9.58699999999979e-05 × 0.319930865616572 × 6371000du = 195.409859964111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24510914)-sin(-1.24513981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319959923478211-0.319930865616572)× R²
abs(-1.46389704--1.46399291)×2.9057861639481e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.9057861639481e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9057861639481e-05× 40589641000000 ar = 38184.5411887415m²