↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 496.71 m → | S 66 |
→ |
↑ 496.68 m ↓ |
↑ 496.68 m ↓ |
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S 66 |
← 496.62 m → 246 685 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534011840820312 y=0.746536254882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534011840820312 × 215)
floor (0.534011840820312 × 32768)
floor (17498.5)tx = 17498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746536254882812 × 215)
floor (0.746536254882812 × 32768)
floor (24462.5)ty = 24462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17498 / 24462 ti = "15/17498/24462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17498/24462.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17498 ÷ 215
17498 ÷ 32768x = 0.53399658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24462 ÷ 215
24462 ÷ 32768y = 0.74652099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53399658203125 × 2 - 1) × π
0.0679931640625 × 3.1415926535Λ = 0.21360682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74652099609375 × 2 - 1) × π
-0.4930419921875 × 3.1415926535Φ = -1.54893710052325 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21360682} λ = 0.21360682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54893710052325))-π/2
2×atan(0.21247369202369)-π/2
2×0.20936022148557-π/2
0.41872044297114-1.57079632675φ = -1.15207588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21360682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.238769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15207588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.009086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17498 KachelY 24462 0.21360682 -1.15207588 12.238769 -66.009086 Oben rechts KachelX + 1 17499 KachelY 24462 0.21379857 -1.15207588 12.249756 -66.009086 Unten links KachelX 17498 KachelY + 1 24463 0.21360682 -1.15215384 12.238769 -66.013552 Unten rechts KachelX + 1 17499 KachelY + 1 24463 0.21379857 -1.15215384 12.249756 -66.013552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15207588--1.15215384) × R
7.79600000000436e-05 × 6371000dl = 496.683160000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15207588--1.15215384) × R
7.79600000000436e-05 × 6371000dr = 496.683160000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21360682-0.21379857) × cos(-1.15207588) × R
0.000191749999999991 × 0.406591773694102 × 6371000do = 496.708469471808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21360682-0.21379857) × cos(-1.15215384) × R
0.000191749999999991 × 0.406520547427365 × 6371000du = 496.621456668731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15207588)-sin(-1.15215384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406591773694102-0.406520547427365)× R²
abs(0.21379857-0.21360682)×7.12262667370567e-05× R²
0.000191749999999991×7.12262667370567e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.12262667370567e-05× 40589641000000 ar = 246685.12344401m²