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← | S 66 |
← 496.80 m → | S 66 |
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↑ 496.75 m ↓ |
↑ 496.75 m ↓ |
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S 66 |
← 496.71 m → 246 760 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534011840820312 y=0.746505737304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534011840820312 × 215)
floor (0.534011840820312 × 32768)
floor (17498.5)tx = 17498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746505737304688 × 215)
floor (0.746505737304688 × 32768)
floor (24461.5)ty = 24461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17498 / 24461 ti = "15/17498/24461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17498/24461.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17498 ÷ 215
17498 ÷ 32768x = 0.53399658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24461 ÷ 215
24461 ÷ 32768y = 0.746490478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53399658203125 × 2 - 1) × π
0.0679931640625 × 3.1415926535Λ = 0.21360682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746490478515625 × 2 - 1) × π
-0.49298095703125 × 3.1415926535Φ = -1.54874535292477 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21360682} λ = 0.21360682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54874535292477))-π/2
2×atan(0.212514437250151)-π/2
2×0.209399206397917-π/2
0.418798412795834-1.57079632675φ = -1.15199791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21360682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.238769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15199791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.004618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17498 KachelY 24461 0.21360682 -1.15199791 12.238769 -66.004618 Oben rechts KachelX + 1 17499 KachelY 24461 0.21379857 -1.15199791 12.249756 -66.004618 Unten links KachelX 17498 KachelY + 1 24462 0.21360682 -1.15207588 12.238769 -66.009086 Unten rechts KachelX + 1 17499 KachelY + 1 24462 0.21379857 -1.15207588 12.249756 -66.009086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15199791--1.15207588) × R
7.79699999999828e-05 × 6371000dl = 496.74686999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15199791--1.15207588) × R
7.79699999999828e-05 × 6371000dr = 496.74686999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21360682-0.21379857) × cos(-1.15199791) × R
0.000191749999999991 × 0.406663006625453 × 6371000do = 496.795490416639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21360682-0.21379857) × cos(-1.15207588) × R
0.000191749999999991 × 0.406591773694102 × 6371000du = 496.708469471808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15199791)-sin(-1.15207588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406663006625453-0.406591773694102)× R²
abs(0.21379857-0.21360682)×7.12329313515281e-05× R²
0.000191749999999991×7.12329313515281e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.12329313515281e-05× 40589641000000 ar = 246759.991328564m²