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← | S 63 |
← 549.32 m → | S 63 |
→ |
↑ 549.24 m ↓ |
↑ 549.24 m ↓ |
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S 63 |
← 549.23 m → 301 686 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.534011840820312 y=0.728805541992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.534011840820312 × 215)
floor (0.534011840820312 × 32768)
floor (17498.5)tx = 17498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728805541992188 × 215)
floor (0.728805541992188 × 32768)
floor (23881.5)ty = 23881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17498 / 23881 ti = "15/17498/23881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17498/23881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17498 ÷ 215
17498 ÷ 32768x = 0.53399658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23881 ÷ 215
23881 ÷ 32768y = 0.728790283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.53399658203125 × 2 - 1) × π
0.0679931640625 × 3.1415926535Λ = 0.21360682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728790283203125 × 2 - 1) × π
-0.45758056640625 × 3.1415926535Φ = -1.43753174580624 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21360682} λ = 0.21360682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43753174580624))-π/2
2×atan(0.237513278925241)-π/2
2×0.233192370513379-π/2
0.466384741026758-1.57079632675φ = -1.10441159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21360682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.238769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10441159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.278123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17498 KachelY 23881 0.21360682 -1.10441159 12.238769 -63.278123 Oben rechts KachelX + 1 17499 KachelY 23881 0.21379857 -1.10441159 12.249756 -63.278123 Unten links KachelX 17498 KachelY + 1 23882 0.21360682 -1.10449780 12.238769 -63.283062 Unten rechts KachelX + 1 17499 KachelY + 1 23882 0.21379857 -1.10449780 12.249756 -63.283062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10441159--1.10449780) × R
8.62100000000865e-05 × 6371000dl = 549.243910000551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10441159--1.10449780) × R
8.62100000000865e-05 × 6371000dr = 549.243910000551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21360682-0.21379857) × cos(-1.10441159) × R
0.000191749999999991 × 0.449660078735659 × 6371000do = 549.322401341544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21360682-0.21379857) × cos(-1.10449780) × R
0.000191749999999991 × 0.449583074313359 × 6371000du = 549.228329716839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10441159)-sin(-1.10449780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449660078735659-0.449583074313359)× R²
abs(0.21379857-0.21360682)×7.7004422300353e-05× R²
0.000191749999999991×7.7004422300353e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.7004422300353e-05× 40589641000000 ar = 301686.149617465m²