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← | S 71 |
← 194.90 m → | S 71 |
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↑ 194.89 m ↓ |
↑ 194.89 m ↓ |
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S 71 |
← 194.88 m → 37 982 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266990661621094 y=0.787925720214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266990661621094 × 216)
floor (0.266990661621094 × 65536)
floor (17497.5)tx = 17497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787925720214844 × 216)
floor (0.787925720214844 × 65536)
floor (51637.5)ty = 51637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17497 / 51637 ti = "16/17497/51637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17497/51637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17497 ÷ 216
17497 ÷ 65536x = 0.266983032226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51637 ÷ 216
51637 ÷ 65536y = 0.787918090820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266983032226562 × 2 - 1) × π
-0.466033935546875 × 3.1415926535Λ = -1.46408879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787918090820312 × 2 - 1) × π
-0.575836181640625 × 3.1415926535Φ = -1.80904271786168 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46408879} λ = -1.46408879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80904271786168))-π/2
2×atan(0.163810874994094)-π/2
2×0.162368789088222-π/2
0.324737578176445-1.57079632675φ = -1.24605875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46408879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.886109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24605875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.393907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17497 KachelY 51637 -1.46408879 -1.24605875 -83.886109 -71.393907 Oben rechts KachelX + 1 17498 KachelY 51637 -1.46399291 -1.24605875 -83.880615 -71.393907 Unten links KachelX 17497 KachelY + 1 51638 -1.46408879 -1.24608934 -83.886109 -71.395660 Unten rechts KachelX + 1 17498 KachelY + 1 51638 -1.46399291 -1.24608934 -83.880615 -71.395660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24605875--1.24608934) × R
3.05899999999415e-05 × 6371000dl = 194.888889999627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24605875--1.24608934) × R
3.05899999999415e-05 × 6371000dr = 194.888889999627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46408879--1.46399291) × cos(-1.24605875) × R
9.58799999999371e-05 × 0.319060089324161 × 6371000do = 194.898327772468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46408879--1.46399291) × cos(-1.24608934) × R
9.58799999999371e-05 × 0.319031097976904 × 6371000du = 194.880618365089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24605875)-sin(-1.24608934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319060089324161-0.319031097976904)× R²
abs(-1.46399291--1.46408879)×2.89913472577563e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.89913472577563e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.89913472577563e-05× 40589641000000 ar = 37981.7930819086m²