↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 549.20 m → | S 63 |
→ |
↑ 549.18 m ↓ |
↑ 549.18 m ↓ |
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S 63 |
← 549.11 m → 301 584 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533981323242188 y=0.728836059570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533981323242188 × 215)
floor (0.533981323242188 × 32768)
floor (17497.5)tx = 17497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.728836059570312 × 215)
floor (0.728836059570312 × 32768)
floor (23882.5)ty = 23882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17497 / 23882 ti = "15/17497/23882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17497/23882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17497 ÷ 215
17497 ÷ 32768x = 0.533966064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23882 ÷ 215
23882 ÷ 32768y = 0.72882080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533966064453125 × 2 - 1) × π
0.06793212890625 × 3.1415926535Λ = 0.21341508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72882080078125 × 2 - 1) × π
-0.4576416015625 × 3.1415926535Φ = -1.43772349340472 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21341508} λ = 0.21341508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43772349340472))-π/2
2×atan(0.237467740690463)-π/2
2×0.233149263584499-π/2
0.466298527168998-1.57079632675φ = -1.10449780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21341508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.227783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10449780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.283062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17497 KachelY 23882 0.21341508 -1.10449780 12.227783 -63.283062 Oben rechts KachelX + 1 17498 KachelY 23882 0.21360682 -1.10449780 12.238769 -63.283062 Unten links KachelX 17497 KachelY + 1 23883 0.21341508 -1.10458400 12.227783 -63.288001 Unten rechts KachelX + 1 17498 KachelY + 1 23883 0.21360682 -1.10458400 12.238769 -63.288001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10449780--1.10458400) × R
8.61999999999252e-05 × 6371000dl = 549.180199999524m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10449780--1.10458400) × R
8.61999999999252e-05 × 6371000dr = 549.180199999524m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21341508-0.21360682) × cos(-1.10449780) × R
0.000191739999999996 × 0.449583074313359 × 6371000do = 549.199686779189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21341508-0.21360682) × cos(-1.10458400) × R
0.000191739999999996 × 0.449506075482456 × 6371000du = 549.10562689075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10449780)-sin(-1.10458400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449583074313359-0.449506075482456)× R²
abs(0.21360682-0.21341508)×7.69988309026193e-05× R²
0.000191739999999996×7.69988309026193e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.69988309026193e-05× 40589641000000 ar = 301583.76609743m²