↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 194.86 m → | S 71 |
→ |
↑ 194.83 m ↓ |
↑ 194.83 m ↓ |
|||
S 71 |
← 194.84 m → 37 962 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266975402832031 y=0.787940979003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266975402832031 × 216)
floor (0.266975402832031 × 65536)
floor (17496.5)tx = 17496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787940979003906 × 216)
floor (0.787940979003906 × 65536)
floor (51638.5)ty = 51638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17496 / 51638 ti = "16/17496/51638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17496/51638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17496 ÷ 216
17496 ÷ 65536x = 0.2669677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51638 ÷ 216
51638 ÷ 65536y = 0.787933349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2669677734375 × 2 - 1) × π
-0.466064453125 × 3.1415926535Λ = -1.46418466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787933349609375 × 2 - 1) × π
-0.57586669921875 × 3.1415926535Φ = -1.80913859166092 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46418466} λ = -1.46418466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80913859166092))-π/2
2×atan(0.163795170575984)-π/2
2×0.162353495031529-π/2
0.324706990063058-1.57079632675φ = -1.24608934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46418466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.891601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24608934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.395660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17496 KachelY 51638 -1.46418466 -1.24608934 -83.891601 -71.395660 Oben rechts KachelX + 1 17497 KachelY 51638 -1.46408879 -1.24608934 -83.886109 -71.395660 Unten links KachelX 17496 KachelY + 1 51639 -1.46418466 -1.24611992 -83.891601 -71.397412 Unten rechts KachelX + 1 17497 KachelY + 1 51639 -1.46408879 -1.24611992 -83.886109 -71.397412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24608934--1.24611992) × R
3.05800000000023e-05 × 6371000dl = 194.825180000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24608934--1.24611992) × R
3.05800000000023e-05 × 6371000dr = 194.825180000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46418466--1.46408879) × cos(-1.24608934) × R
9.58699999999979e-05 × 0.319031097976904 × 6371000do = 194.86029289396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46418466--1.46408879) × cos(-1.24611992) × R
9.58699999999979e-05 × 0.319002115808653 × 6371000du = 194.842590940045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24608934)-sin(-1.24611992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319031097976904-0.319002115808653)× R²
abs(-1.46408879--1.46418466)×2.89821682504798e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.89821682504798e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.89821682504798e-05× 40589641000000 ar = 37961.9672477315m²