↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 194.95 m → | S 71 |
→ |
↑ 194.95 m ↓ |
↑ 194.95 m ↓ |
|||
S 71 |
← 194.93 m → 38 004 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266975402832031 y=0.787864685058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266975402832031 × 216)
floor (0.266975402832031 × 65536)
floor (17496.5)tx = 17496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787864685058594 × 216)
floor (0.787864685058594 × 65536)
floor (51633.5)ty = 51633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17496 / 51633 ti = "16/17496/51633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17496/51633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17496 ÷ 216
17496 ÷ 65536x = 0.2669677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51633 ÷ 216
51633 ÷ 65536y = 0.787857055664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2669677734375 × 2 - 1) × π
-0.466064453125 × 3.1415926535Λ = -1.46418466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787857055664062 × 2 - 1) × π
-0.575714111328125 × 3.1415926535Φ = -1.80865922266472 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46418466} λ = -1.46418466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80865922266472))-π/2
2×atan(0.163873707725119)-π/2
2×0.162429979213371-π/2
0.324859958426742-1.57079632675φ = -1.24593637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46418466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.891601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24593637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.386896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17496 KachelY 51633 -1.46418466 -1.24593637 -83.891601 -71.386896 Oben rechts KachelX + 1 17497 KachelY 51633 -1.46408879 -1.24593637 -83.886109 -71.386896 Unten links KachelX 17496 KachelY + 1 51634 -1.46418466 -1.24596697 -83.891601 -71.388649 Unten rechts KachelX + 1 17497 KachelY + 1 51634 -1.46408879 -1.24596697 -83.886109 -71.388649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24593637--1.24596697) × R
3.06000000001028e-05 × 6371000dl = 194.952600000655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24593637--1.24596697) × R
3.06000000001028e-05 × 6371000dr = 194.952600000655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46418466--1.46408879) × cos(-1.24593637) × R
9.58699999999979e-05 × 0.319176070681231 × 6371000do = 194.948840448747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46418466--1.46408879) × cos(-1.24596697) × R
9.58699999999979e-05 × 0.319147071051519 × 6371000du = 194.931127829585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24593637)-sin(-1.24596697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319176070681231-0.319147071051519)× R²
abs(-1.46408879--1.46418466)×2.89996297123118e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.89996297123118e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.89996297123118e-05× 40589641000000 ar = 38004.0567547245m²