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← 194.97 m → | S 71 |
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↑ 194.95 m ↓ |
↑ 194.95 m ↓ |
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S 71 |
← 194.95 m → 38 008 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266944885253906 y=0.787849426269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266944885253906 × 216)
floor (0.266944885253906 × 65536)
floor (17494.5)tx = 17494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787849426269531 × 216)
floor (0.787849426269531 × 65536)
floor (51632.5)ty = 51632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17494 / 51632 ti = "16/17494/51632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17494/51632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17494 ÷ 216
17494 ÷ 65536x = 0.266937255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51632 ÷ 216
51632 ÷ 65536y = 0.787841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266937255859375 × 2 - 1) × π
-0.46612548828125 × 3.1415926535Λ = -1.46437641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787841796875 × 2 - 1) × π
-0.57568359375 × 3.1415926535Φ = -1.80856334886548 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46437641} λ = -1.46437641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80856334886548))-π/2
2×atan(0.163889419673244)-π/2
2×0.162445280219812-π/2
0.324890560439624-1.57079632675φ = -1.24590577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46437641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.902588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24590577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.385142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17494 KachelY 51632 -1.46437641 -1.24590577 -83.902588 -71.385142 Oben rechts KachelX + 1 17495 KachelY 51632 -1.46428054 -1.24590577 -83.897095 -71.385142 Unten links KachelX 17494 KachelY + 1 51633 -1.46437641 -1.24593637 -83.902588 -71.386896 Unten rechts KachelX + 1 17495 KachelY + 1 51633 -1.46428054 -1.24593637 -83.897095 -71.386896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24590577--1.24593637) × R
3.05999999998807e-05 × 6371000dl = 194.95259999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24590577--1.24593637) × R
3.05999999998807e-05 × 6371000dr = 194.95259999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46437641--1.46428054) × cos(-1.24590577) × R
9.58699999999979e-05 × 0.31920507001208 × 6371000do = 194.966552885368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46437641--1.46428054) × cos(-1.24593637) × R
9.58699999999979e-05 × 0.319176070681231 × 6371000du = 194.948840448747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24590577)-sin(-1.24593637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.31920507001208-0.319176070681231)× R²
abs(-1.46428054--1.46437641)×2.89993308484338e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.89993308484338e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.89993308484338e-05× 40589641000000 ar = 38007.5098583603m²