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← | S 71 |
← 197.91 m → | S 71 |
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↑ 197.88 m ↓ |
↑ 197.88 m ↓ |
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S 71 |
← 197.89 m → 39 161 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266929626464844 y=0.785331726074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266929626464844 × 216)
floor (0.266929626464844 × 65536)
floor (17493.5)tx = 17493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785331726074219 × 216)
floor (0.785331726074219 × 65536)
floor (51467.5)ty = 51467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17493 / 51467 ti = "16/17493/51467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17493/51467.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17493 ÷ 216
17493 ÷ 65536x = 0.266921997070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51467 ÷ 216
51467 ÷ 65536y = 0.785324096679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266921997070312 × 2 - 1) × π
-0.466156005859375 × 3.1415926535Λ = -1.46447228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785324096679688 × 2 - 1) × π
-0.570648193359375 × 3.1415926535Φ = -1.79274417199086 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46447228} λ = -1.46447228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79274417199086))-π/2
2×atan(0.166502630316311)-π/2
2×0.164989070234872-π/2
0.329978140469743-1.57079632675φ = -1.24081819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46447228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.908081° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24081819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.093645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17493 KachelY 51467 -1.46447228 -1.24081819 -83.908081 -71.093645 Oben rechts KachelX + 1 17494 KachelY 51467 -1.46437641 -1.24081819 -83.902588 -71.093645 Unten links KachelX 17493 KachelY + 1 51468 -1.46447228 -1.24084925 -83.908081 -71.095425 Unten rechts KachelX + 1 17494 KachelY + 1 51468 -1.46437641 -1.24084925 -83.902588 -71.095425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24081819--1.24084925) × R
3.10599999999717e-05 × 6371000dl = 197.883259999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24081819--1.24084925) × R
3.10599999999717e-05 × 6371000dr = 197.883259999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46447228--1.46437641) × cos(-1.24081819) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324022344799631 × 6371000do = 197.908885410333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46447228--1.46437641) × cos(-1.24084925) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323992960348108 × 6371000du = 197.890937746715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24081819)-sin(-1.24084925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324022344799631-0.323992960348108)× R²
abs(-1.46437641--1.46447228)×2.93844515225072e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93844515225072e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93844515225072e-05× 40589641000000 ar = 39161.0796599749m²