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← | S 71 |
← 195.34 m → | S 71 |
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↑ 195.33 m ↓ |
↑ 195.33 m ↓ |
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S 71 |
← 195.32 m → 38 155 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266899108886719 y=0.787528991699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266899108886719 × 216)
floor (0.266899108886719 × 65536)
floor (17491.5)tx = 17491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787528991699219 × 216)
floor (0.787528991699219 × 65536)
floor (51611.5)ty = 51611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17491 / 51611 ti = "16/17491/51611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17491/51611.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17491 ÷ 216
17491 ÷ 65536x = 0.266891479492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51611 ÷ 216
51611 ÷ 65536y = 0.787521362304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266891479492188 × 2 - 1) × π
-0.466217041015625 × 3.1415926535Λ = -1.46466403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787521362304688 × 2 - 1) × π
-0.575042724609375 × 3.1415926535Φ = -1.80654999908144 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46466403} λ = -1.46466403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80654999908144))-π/2
2×atan(0.164219718793207)-π/2
2×0.162766922683511-π/2
0.325533845367022-1.57079632675φ = -1.24526248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46466403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.919067° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24526248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.348284° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17491 KachelY 51611 -1.46466403 -1.24526248 -83.919067 -71.348284 Oben rechts KachelX + 1 17492 KachelY 51611 -1.46456816 -1.24526248 -83.913574 -71.348284 Unten links KachelX 17491 KachelY + 1 51612 -1.46466403 -1.24529314 -83.919067 -71.350041 Unten rechts KachelX + 1 17492 KachelY + 1 51612 -1.46456816 -1.24529314 -83.913574 -71.350041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24526248--1.24529314) × R
3.06599999999602e-05 × 6371000dl = 195.334859999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24526248--1.24529314) × R
3.06599999999602e-05 × 6371000dr = 195.334859999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46466403--1.46456816) × cos(-1.24526248) × R
9.58699999999979e-05 × 0.319814640635662 × 6371000do = 195.338871167203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46466403--1.46456816) × cos(-1.24529314) × R
9.58699999999979e-05 × 0.31978559074458 × 6371000du = 195.32112784901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24526248)-sin(-1.24529314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319814640635662-0.31978559074458)× R²
abs(-1.46456816--1.46466403)×2.90498910818227e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.90498910818227e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.90498910818227e-05× 40589641000000 ar = 38154.7581105878m²