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← | S 71 |
← 194.79 m → | S 71 |
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↑ 194.83 m ↓ |
↑ 194.83 m ↓ |
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S 71 |
← 194.77 m → 37 948 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266883850097656 y=0.788002014160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266883850097656 × 216)
floor (0.266883850097656 × 65536)
floor (17490.5)tx = 17490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788002014160156 × 216)
floor (0.788002014160156 × 65536)
floor (51642.5)ty = 51642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17490 / 51642 ti = "16/17490/51642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17490/51642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17490 ÷ 216
17490 ÷ 65536x = 0.266876220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51642 ÷ 216
51642 ÷ 65536y = 0.787994384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266876220703125 × 2 - 1) × π
-0.46624755859375 × 3.1415926535Λ = -1.46475990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787994384765625 × 2 - 1) × π
-0.57598876953125 × 3.1415926535Φ = -1.80952208685788 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46475990} λ = -1.46475990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80952208685788))-π/2
2×atan(0.163732367957804)-π/2
2×0.162292332699772-π/2
0.324584665399545-1.57079632675φ = -1.24621166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46475990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.924560° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24621166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.402669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17490 KachelY 51642 -1.46475990 -1.24621166 -83.924560 -71.402669 Oben rechts KachelX + 1 17491 KachelY 51642 -1.46466403 -1.24621166 -83.919067 -71.402669 Unten links KachelX 17490 KachelY + 1 51643 -1.46475990 -1.24624224 -83.924560 -71.404421 Unten rechts KachelX + 1 17491 KachelY + 1 51643 -1.46466403 -1.24624224 -83.919067 -71.404421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24621166--1.24624224) × R
3.05800000000023e-05 × 6371000dl = 194.825180000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24621166--1.24624224) × R
3.05800000000023e-05 × 6371000dr = 194.825180000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46475990--1.46466403) × cos(-1.24621166) × R
9.58699999999979e-05 × 0.318915167514147 × 6371000do = 194.789483985138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46475990--1.46466403) × cos(-1.24624224) × R
9.58699999999979e-05 × 0.318886184152817 × 6371000du = 194.771781302504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24621166)-sin(-1.24624224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318915167514147-0.318886184152817)× R²
abs(-1.46466403--1.46475990)×2.89833613298374e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.89833613298374e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.89833613298374e-05× 40589641000000 ar = 37948.1718186555m²