↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 197.73 m → | S 71 |
→ |
↑ 197.69 m ↓ |
↑ 197.69 m ↓ |
|||
S 71 |
← 197.71 m → 39 088 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51477 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266822814941406 y=0.785484313964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266822814941406 × 216)
floor (0.266822814941406 × 65536)
floor (17486.5)tx = 17486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785484313964844 × 216)
floor (0.785484313964844 × 65536)
floor (51477.5)ty = 51477 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17486 / 51477 ti = "16/17486/51477" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17486/51477.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17486 ÷ 216
17486 ÷ 65536x = 0.266815185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51477 ÷ 216
51477 ÷ 65536y = 0.785476684570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266815185546875 × 2 - 1) × π
-0.46636962890625 × 3.1415926535Λ = -1.46514340 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785476684570312 × 2 - 1) × π
-0.570953369140625 × 3.1415926535Φ = -1.79370290998326 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46514340} λ = -1.46514340} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79370290998326))-π/2
2×atan(0.166343074417165)-π/2
2×0.164833814389748-π/2
0.329667628779497-1.57079632675φ = -1.24112870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46514340} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.946533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24112870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.111436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17486 KachelY 51477 -1.46514340 -1.24112870 -83.946533 -71.111436 Oben rechts KachelX + 1 17487 KachelY 51477 -1.46504753 -1.24112870 -83.941040 -71.111436 Unten links KachelX 17486 KachelY + 1 51478 -1.46514340 -1.24115973 -83.946533 -71.113214 Unten rechts KachelX + 1 17487 KachelY + 1 51478 -1.46504753 -1.24115973 -83.941040 -71.113214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24112870--1.24115973) × R
3.10299999999319e-05 × 6371000dl = 197.692129999566m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24112870--1.24115973) × R
3.10299999999319e-05 × 6371000dr = 197.692129999566m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46514340--1.46504753) × cos(-1.24112870) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323728571375944 × 6371000do = 197.729452195994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46514340--1.46504753) × cos(-1.24115973) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323699212185767 × 6371000du = 197.711519961697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24112870)-sin(-1.24115973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323728571375944-0.323699212185767)× R²
abs(-1.46504753--1.46514340)×2.93591901770474e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93591901770474e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93591901770474e-05× 40589641000000 ar = 39087.7840403806m²