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← | S 71 |
← 194.74 m → | S 71 |
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↑ 194.70 m ↓ |
↑ 194.70 m ↓ |
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S 71 |
← 194.72 m → 37 913 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266807556152344 y=0.788047790527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266807556152344 × 216)
floor (0.266807556152344 × 65536)
floor (17485.5)tx = 17485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788047790527344 × 216)
floor (0.788047790527344 × 65536)
floor (51645.5)ty = 51645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17485 / 51645 ti = "16/17485/51645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17485/51645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17485 ÷ 216
17485 ÷ 65536x = 0.266799926757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51645 ÷ 216
51645 ÷ 65536y = 0.788040161132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266799926757812 × 2 - 1) × π
-0.466400146484375 × 3.1415926535Λ = -1.46523927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.788040161132812 × 2 - 1) × π
-0.576080322265625 × 3.1415926535Φ = -1.8098097082556 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46523927} λ = -1.46523927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8098097082556))-π/2
2×atan(0.163685281797098)-π/2
2×0.162246475537588-π/2
0.324492951075175-1.57079632675φ = -1.24630338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46523927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.952026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24630338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.407924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17485 KachelY 51645 -1.46523927 -1.24630338 -83.952026 -71.407924 Oben rechts KachelX + 1 17486 KachelY 51645 -1.46514340 -1.24630338 -83.946533 -71.407924 Unten links KachelX 17485 KachelY + 1 51646 -1.46523927 -1.24633394 -83.952026 -71.409675 Unten rechts KachelX + 1 17486 KachelY + 1 51646 -1.46514340 -1.24633394 -83.946533 -71.409675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24630338--1.24633394) × R
3.05599999999018e-05 × 6371000dl = 194.697759999374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24630338--1.24633394) × R
3.05599999999018e-05 × 6371000dr = 194.697759999374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46523927--1.46514340) × cos(-1.24630338) × R
9.58699999999979e-05 × 0.318828235491829 × 6371000do = 194.736386969085m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46523927--1.46514340) × cos(-1.24633394) × R
9.58699999999979e-05 × 0.318799270192614 × 6371000du = 194.71869531857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24630338)-sin(-1.24633394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318828235491829-0.318799270192614)× R²
abs(-1.46514340--1.46523927)×2.89652992144784e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.89652992144784e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.89652992144784e-05× 40589641000000 ar = 37913.0160738753m²