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← | S 71 |
← 195.80 m → | S 71 |
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↑ 195.78 m ↓ |
↑ 195.78 m ↓ |
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S 71 |
← 195.79 m → 38 333 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266792297363281 y=0.787147521972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266792297363281 × 216)
floor (0.266792297363281 × 65536)
floor (17484.5)tx = 17484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787147521972656 × 216)
floor (0.787147521972656 × 65536)
floor (51586.5)ty = 51586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17484 / 51586 ti = "16/17484/51586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17484/51586.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17484 ÷ 216
17484 ÷ 65536x = 0.26678466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51586 ÷ 216
51586 ÷ 65536y = 0.787139892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26678466796875 × 2 - 1) × π
-0.4664306640625 × 3.1415926535Λ = -1.46533515 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787139892578125 × 2 - 1) × π
-0.57427978515625 × 3.1415926535Φ = -1.80415315410043 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46533515} λ = -1.46533515} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80415315410043))-π/2
2×atan(0.164613800089204)-π/2
2×0.163150631231469-π/2
0.326301262462938-1.57079632675φ = -1.24449506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46533515} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.957520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24449506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.304315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17484 KachelY 51586 -1.46533515 -1.24449506 -83.957520 -71.304315 Oben rechts KachelX + 1 17485 KachelY 51586 -1.46523927 -1.24449506 -83.952026 -71.304315 Unten links KachelX 17484 KachelY + 1 51587 -1.46533515 -1.24452579 -83.957520 -71.306075 Unten rechts KachelX + 1 17485 KachelY + 1 51587 -1.46523927 -1.24452579 -83.952026 -71.306075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24449506--1.24452579) × R
3.07299999999788e-05 × 6371000dl = 195.780829999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24449506--1.24452579) × R
3.07299999999788e-05 × 6371000dr = 195.780829999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46533515--1.46523927) × cos(-1.24449506) × R
9.58799999999371e-05 × 0.32054166159044 × 6371000do = 195.803348384051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46533515--1.46523927) × cos(-1.24452579) × R
9.58799999999371e-05 × 0.320512552925422 × 6371000du = 195.785567312944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24449506)-sin(-1.24452579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32054166159044-0.320512552925422)× R²
abs(-1.46523927--1.46533515)×2.91086650183736e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.91086650183736e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.91086650183736e-05× 40589641000000 ar = 38332.8014702977m²