↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 517.76 m → | S 64 |
→ |
↑ 517.71 m ↓ |
↑ 517.71 m ↓ |
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S 64 |
← 517.67 m → 268 027 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533584594726562 y=0.739273071289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533584594726562 × 215)
floor (0.533584594726562 × 32768)
floor (17484.5)tx = 17484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739273071289062 × 215)
floor (0.739273071289062 × 32768)
floor (24224.5)ty = 24224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17484 / 24224 ti = "15/17484/24224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17484/24224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17484 ÷ 215
17484 ÷ 32768x = 0.5335693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24224 ÷ 215
24224 ÷ 32768y = 0.7392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5335693359375 × 2 - 1) × π
0.067138671875 × 3.1415926535Λ = 0.21092236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7392578125 × 2 - 1) × π
-0.478515625 × 3.1415926535Φ = -1.50330117208496 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21092236} λ = 0.21092236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50330117208496))-π/2
2×atan(0.222394783562592)-π/2
2×0.218833380670323-π/2
0.437666761340645-1.57079632675φ = -1.13312957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21092236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.084961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13312957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.923542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17484 KachelY 24224 0.21092236 -1.13312957 12.084961 -64.923542 Oben rechts KachelX + 1 17485 KachelY 24224 0.21111411 -1.13312957 12.095947 -64.923542 Unten links KachelX 17484 KachelY + 1 24225 0.21092236 -1.13321083 12.084961 -64.928198 Unten rechts KachelX + 1 17485 KachelY + 1 24225 0.21111411 -1.13321083 12.095947 -64.928198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13312957--1.13321083) × R
8.12599999999719e-05 × 6371000dl = 517.707459999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13312957--1.13321083) × R
8.12599999999719e-05 × 6371000dr = 517.707459999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21092236-0.21111411) × cos(-1.13312957) × R
0.000191749999999991 × 0.423827301899101 × 6371000do = 517.764067221516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21092236-0.21111411) × cos(-1.13321083) × R
0.000191749999999991 × 0.423753699822077 × 6371000du = 517.674152035341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13312957)-sin(-1.13321083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423827301899101-0.423753699822077)× R²
abs(0.21111411-0.21092236)×7.36020770246704e-05× R²
0.000191749999999991×7.36020770246704e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.36020770246704e-05× 40589641000000 ar = 268027.045386388m²