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← | S 71 |
← 198.12 m → | S 71 |
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↑ 198.14 m ↓ |
↑ 198.14 m ↓ |
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S 71 |
← 198.11 m → 39 254 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266777038574219 y=0.785148620605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266777038574219 × 216)
floor (0.266777038574219 × 65536)
floor (17483.5)tx = 17483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.785148620605469 × 216)
floor (0.785148620605469 × 65536)
floor (51455.5)ty = 51455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17483 / 51455 ti = "16/17483/51455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17483/51455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17483 ÷ 216
17483 ÷ 65536x = 0.266769409179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51455 ÷ 216
51455 ÷ 65536y = 0.785140991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266769409179688 × 2 - 1) × π
-0.466461181640625 × 3.1415926535Λ = -1.46543102 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.785140991210938 × 2 - 1) × π
-0.570281982421875 × 3.1415926535Φ = -1.79159368639998 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46543102} λ = -1.46543102} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79159368639998))-π/2
2×atan(0.166694299428468)-π/2
2×0.165175563224547-π/2
0.330351126449094-1.57079632675φ = -1.24044520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46543102} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.963013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24044520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.072275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17483 KachelY 51455 -1.46543102 -1.24044520 -83.963013 -71.072275 Oben rechts KachelX + 1 17484 KachelY 51455 -1.46533515 -1.24044520 -83.957520 -71.072275 Unten links KachelX 17483 KachelY + 1 51456 -1.46543102 -1.24047630 -83.963013 -71.074057 Unten rechts KachelX + 1 17484 KachelY + 1 51456 -1.46533515 -1.24047630 -83.957520 -71.074057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24044520--1.24047630) × R
3.11000000001727e-05 × 6371000dl = 198.1381000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24044520--1.24047630) × R
3.11000000001727e-05 × 6371000dr = 198.1381000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46543102--1.46533515) × cos(-1.24044520) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324375189228326 × 6371000do = 198.124398472093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46543102--1.46533515) × cos(-1.24047630) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324345770694955 × 6371000du = 198.106429991698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24044520)-sin(-1.24047630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324375189228326-0.324345770694955)× R²
abs(-1.46533515--1.46543102)×2.94185333710728e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.94185333710728e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.94185333710728e-05× 40589641000000 ar = 39254.211760054m²