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← | S 71 |
← 195.77 m → | S 71 |
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↑ 195.78 m ↓ |
↑ 195.78 m ↓ |
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S 71 |
← 195.75 m → 38 326 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266761779785156 y=0.787178039550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266761779785156 × 216)
floor (0.266761779785156 × 65536)
floor (17482.5)tx = 17482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787178039550781 × 216)
floor (0.787178039550781 × 65536)
floor (51588.5)ty = 51588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17482 / 51588 ti = "16/17482/51588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17482/51588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17482 ÷ 216
17482 ÷ 65536x = 0.266754150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51588 ÷ 216
51588 ÷ 65536y = 0.78717041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266754150390625 × 2 - 1) × π
-0.46649169921875 × 3.1415926535Λ = -1.46552690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78717041015625 × 2 - 1) × π
-0.5743408203125 × 3.1415926535Φ = -1.80434490169891 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46552690} λ = -1.46552690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80434490169891))-π/2
2×atan(0.164582238814356)-π/2
2×0.163119902475686-π/2
0.326239804951371-1.57079632675φ = -1.24455652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46552690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.968506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24455652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.307836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17482 KachelY 51588 -1.46552690 -1.24455652 -83.968506 -71.307836 Oben rechts KachelX + 1 17483 KachelY 51588 -1.46543102 -1.24455652 -83.963013 -71.307836 Unten links KachelX 17482 KachelY + 1 51589 -1.46552690 -1.24458725 -83.968506 -71.309597 Unten rechts KachelX + 1 17483 KachelY + 1 51589 -1.46543102 -1.24458725 -83.963013 -71.309597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24455652--1.24458725) × R
3.07299999999788e-05 × 6371000dl = 195.780829999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24455652--1.24458725) × R
3.07299999999788e-05 × 6371000dr = 195.780829999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46552690--1.46543102) × cos(-1.24455652) × R
9.58799999999371e-05 × 0.320483443957733 × 6371000do = 195.76778605695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46552690--1.46543102) × cos(-1.24458725) × R
9.58799999999371e-05 × 0.320454334687401 × 6371000du = 195.750004616086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24455652)-sin(-1.24458725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320483443957733-0.320454334687401)× R²
abs(-1.46543102--1.46552690)×2.91092703319507e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.91092703319507e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.91092703319507e-05× 40589641000000 ar = 38325.8390118043m²