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← | S 64 |
← 519 m → | S 64 |
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↑ 518.98 m ↓ |
↑ 518.98 m ↓ |
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S 64 |
← 518.91 m → 269 327 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533493041992188 y=0.738845825195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533493041992188 × 215)
floor (0.533493041992188 × 32768)
floor (17481.5)tx = 17481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738845825195312 × 215)
floor (0.738845825195312 × 32768)
floor (24210.5)ty = 24210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17481 / 24210 ti = "15/17481/24210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17481/24210.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17481 ÷ 215
17481 ÷ 32768x = 0.533477783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24210 ÷ 215
24210 ÷ 32768y = 0.73883056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533477783203125 × 2 - 1) × π
0.06695556640625 × 3.1415926535Λ = 0.21034712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73883056640625 × 2 - 1) × π
-0.4776611328125 × 3.1415926535Φ = -1.50061670570624 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.21034712} λ = 0.21034712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50061670570624))-π/2
2×atan(0.222992596927804)-π/2
2×0.219402947776635-π/2
0.438805895553269-1.57079632675φ = -1.13199043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.21034712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.052002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13199043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.858274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17481 KachelY 24210 0.21034712 -1.13199043 12.052002 -64.858274 Oben rechts KachelX + 1 17482 KachelY 24210 0.21053886 -1.13199043 12.062988 -64.858274 Unten links KachelX 17481 KachelY + 1 24211 0.21034712 -1.13207189 12.052002 -64.862941 Unten rechts KachelX + 1 17482 KachelY + 1 24211 0.21053886 -1.13207189 12.062988 -64.862941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13199043--1.13207189) × R
8.14599999998666e-05 × 6371000dl = 518.98165999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13199043--1.13207189) × R
8.14599999998666e-05 × 6371000dr = 518.98165999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.21034712-0.21053886) × cos(-1.13199043) × R
0.000191739999999996 × 0.424858794792101 × 6371000do = 518.997111671899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.21034712-0.21053886) × cos(-1.13207189) × R
0.000191739999999996 × 0.424785050932793 × 6371000du = 518.907027977143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13199043)-sin(-1.13207189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424858794792101-0.424785050932793)× R²
abs(0.21053886-0.21034712)×7.374385930764e-05× R²
0.000191739999999996×7.374385930764e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.374385930764e-05× 40589641000000 ar = 269326.606806956m²