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N 79 |
← 54.62 m → 2 982 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.133373260498047 y=0.117008209228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.133373260498047 × 217)
floor (0.133373260498047 × 131072)
floor (17481.5)tx = 17481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117008209228516 × 217)
floor (0.117008209228516 × 131072)
floor (15336.5)ty = 15336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17481 / 15336 ti = "17/17481/15336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17481/15336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17481 ÷ 217
17481 ÷ 131072x = 0.133369445800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15336 ÷ 217
15336 ÷ 131072y = 0.11700439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.133369445800781 × 2 - 1) × π
-0.733261108398438 × 3.1415926535Λ = -2.30360771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11700439453125 × 2 - 1) × π
0.7659912109375 × 3.1415926535Φ = 2.40643236092682 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.30360771} λ = -2.30360771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40643236092682))-π/2
2×atan(11.0943099628552)-π/2
2×1.48090295397948-π/2
2.96180590795895-1.57079632675φ = 1.39100958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.30360771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.986999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39100958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.698978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17481 KachelY 15336 -2.30360771 1.39100958 -131.986999 79.698978 Oben rechts KachelX + 1 17482 KachelY 15336 -2.30355977 1.39100958 -131.984253 79.698978 Unten links KachelX 17481 KachelY + 1 15337 -2.30360771 1.39100101 -131.986999 79.698487 Unten rechts KachelX + 1 17482 KachelY + 1 15337 -2.30355977 1.39100101 -131.984253 79.698487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39100958-1.39100101) × R
8.56999999987451e-06 × 6371000dl = 54.5994699992005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39100958-1.39100101) × R
8.56999999987451e-06 × 6371000dr = 54.5994699992005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.30360771--2.30355977) × cos(1.39100958) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178819761535749 × 6371000do = 54.6161579936439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.30360771--2.30355977) × cos(1.39100101) × R
4.79399999999686e-05 × 0.178828193396628 × 6371000du = 54.6187333009925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39100958)-sin(1.39100101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178819761535749-0.178828193396628)× R²
abs(-2.30355977--2.30360771)×8.43186087942649e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.43186087942649e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.43186087942649e-06× 40589641000000 ar = 2982.08358497915m²