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← | S 71 |
← 195.50 m → | S 71 |
→ |
↑ 195.46 m ↓ |
↑ 195.46 m ↓ |
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S 71 |
← 195.48 m → 38 211 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266716003417969 y=0.787406921386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266716003417969 × 216)
floor (0.266716003417969 × 65536)
floor (17479.5)tx = 17479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787406921386719 × 216)
floor (0.787406921386719 × 65536)
floor (51603.5)ty = 51603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17479 / 51603 ti = "16/17479/51603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17479/51603.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17479 ÷ 216
17479 ÷ 65536x = 0.266708374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51603 ÷ 216
51603 ÷ 65536y = 0.787399291992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266708374023438 × 2 - 1) × π
-0.466583251953125 × 3.1415926535Λ = -1.46581452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787399291992188 × 2 - 1) × π
-0.574798583984375 × 3.1415926535Φ = -1.80578300868752 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46581452} λ = -1.46581452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80578300868752))-π/2
2×atan(0.164345722055482)-π/2
2×0.162889614635584-π/2
0.325779229271169-1.57079632675φ = -1.24501710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46581452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.984986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24501710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.334225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17479 KachelY 51603 -1.46581452 -1.24501710 -83.984986 -71.334225 Oben rechts KachelX + 1 17480 KachelY 51603 -1.46571864 -1.24501710 -83.979492 -71.334225 Unten links KachelX 17479 KachelY + 1 51604 -1.46581452 -1.24504778 -83.984986 -71.335983 Unten rechts KachelX + 1 17480 KachelY + 1 51604 -1.46571864 -1.24504778 -83.979492 -71.335983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24501710--1.24504778) × R
3.06799999998386e-05 × 6371000dl = 195.462279998972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24501710--1.24504778) × R
3.06799999998386e-05 × 6371000dr = 195.462279998972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46581452--1.46571864) × cos(-1.24501710) × R
9.58799999999371e-05 × 0.32004712367925 × 6371000do = 195.501259169084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46581452--1.46571864) × cos(-1.24504778) × R
9.58799999999371e-05 × 0.320018057246782 × 6371000du = 195.483503895793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24501710)-sin(-1.24504778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32004712367925-0.320018057246782)× R²
abs(-1.46571864--1.46581452)×2.90664324675283e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.90664324675283e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.90664324675283e-05× 40589641000000 ar = 38211.3866198333m²