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← | S 66 |
← 480.99 m → | S 66 |
→ |
↑ 480.95 m ↓ |
↑ 480.95 m ↓ |
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S 66 |
← 480.90 m → 231 310 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533432006835938 y=0.752120971679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533432006835938 × 215)
floor (0.533432006835938 × 32768)
floor (17479.5)tx = 17479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752120971679688 × 215)
floor (0.752120971679688 × 32768)
floor (24645.5)ty = 24645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17479 / 24645 ti = "15/17479/24645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17479/24645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17479 ÷ 215
17479 ÷ 32768x = 0.533416748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24645 ÷ 215
24645 ÷ 32768y = 0.752105712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533416748046875 × 2 - 1) × π
0.06683349609375 × 3.1415926535Λ = 0.20996362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752105712890625 × 2 - 1) × π
-0.50421142578125 × 3.1415926535Φ = -1.58402691104514 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20996362} λ = 0.20996362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58402691104514))-π/2
2×atan(0.205147322614834)-π/2
2×0.202339973859524-π/2
0.404679947719049-1.57079632675φ = -1.16611638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20996362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 12.030029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16611638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.813547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17479 KachelY 24645 0.20996362 -1.16611638 12.030029 -66.813547 Oben rechts KachelX + 1 17480 KachelY 24645 0.21015537 -1.16611638 12.041016 -66.813547 Unten links KachelX 17479 KachelY + 1 24646 0.20996362 -1.16619187 12.030029 -66.817872 Unten rechts KachelX + 1 17480 KachelY + 1 24646 0.21015537 -1.16619187 12.041016 -66.817872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16611638--1.16619187) × R
7.54899999999559e-05 × 6371000dl = 480.946789999719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16611638--1.16619187) × R
7.54899999999559e-05 × 6371000dr = 480.946789999719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20996362-0.21015537) × cos(-1.16611638) × R
0.000191750000000018 × 0.393724578527302 × 6371000do = 480.989398818705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20996362-0.21015537) × cos(-1.16619187) × R
0.000191750000000018 × 0.393655184849278 × 6371000du = 480.904624777929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16611638)-sin(-1.16619187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393724578527302-0.393655184849278)× R²
abs(0.21015537-0.20996362)×6.93936780243321e-05× R²
0.000191750000000018×6.93936780243321e-05× 6371000²
0.000191750000000018×6.93936780243321e-05× 40589641000000 ar = 231309.921594216m²