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← | S 71 |
← 195.57 m → | S 71 |
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↑ 195.59 m ↓ |
↑ 195.59 m ↓ |
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S 71 |
← 195.55 m → 38 250 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266700744628906 y=0.787330627441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266700744628906 × 216)
floor (0.266700744628906 × 65536)
floor (17478.5)tx = 17478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787330627441406 × 216)
floor (0.787330627441406 × 65536)
floor (51598.5)ty = 51598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17478 / 51598 ti = "16/17478/51598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17478/51598.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17478 ÷ 216
17478 ÷ 65536x = 0.266693115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51598 ÷ 216
51598 ÷ 65536y = 0.787322998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266693115234375 × 2 - 1) × π
-0.46661376953125 × 3.1415926535Λ = -1.46591039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787322998046875 × 2 - 1) × π
-0.57464599609375 × 3.1415926535Φ = -1.80530363969131 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46591039} λ = -1.46591039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80530363969131))-π/2
2×atan(0.164424523185194)-π/2
2×0.16296634239188-π/2
0.32593268478376-1.57079632675φ = -1.24486364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46591039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -83.990478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24486364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.325433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17478 KachelY 51598 -1.46591039 -1.24486364 -83.990478 -71.325433 Oben rechts KachelX + 1 17479 KachelY 51598 -1.46581452 -1.24486364 -83.984986 -71.325433 Unten links KachelX 17478 KachelY + 1 51599 -1.46591039 -1.24489434 -83.990478 -71.327192 Unten rechts KachelX + 1 17479 KachelY + 1 51599 -1.46581452 -1.24489434 -83.984986 -71.327192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24486364--1.24489434) × R
3.07000000001612e-05 × 6371000dl = 195.589700001027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24486364--1.24489434) × R
3.07000000001612e-05 × 6371000dr = 195.589700001027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46591039--1.46581452) × cos(-1.24486364) × R
9.58699999999979e-05 × 0.320192508163467 × 6371000do = 195.569668031866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46591039--1.46581452) × cos(-1.24489434) × R
9.58699999999979e-05 × 0.320163424290857 × 6371000du = 195.551903958172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24486364)-sin(-1.24489434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320192508163467-0.320163424290857)× R²
abs(-1.46581452--1.46591039)×2.90838726097475e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.90838726097475e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.90838726097475e-05× 40589641000000 ar = 38249.6754676737m²