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← 195.48 m → | S 71 |
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↑ 195.46 m ↓ |
↑ 195.46 m ↓ |
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S 71 |
← 195.47 m → 38 208 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266670227050781 y=0.787422180175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266670227050781 × 216)
floor (0.266670227050781 × 65536)
floor (17476.5)tx = 17476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787422180175781 × 216)
floor (0.787422180175781 × 65536)
floor (51604.5)ty = 51604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17476 / 51604 ti = "16/17476/51604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17476/51604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17476 ÷ 216
17476 ÷ 65536x = 0.26666259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51604 ÷ 216
51604 ÷ 65536y = 0.78741455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26666259765625 × 2 - 1) × π
-0.4666748046875 × 3.1415926535Λ = -1.46610214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78741455078125 × 2 - 1) × π
-0.5748291015625 × 3.1415926535Φ = -1.80587888248676 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46610214} λ = -1.46610214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80587888248676))-π/2
2×atan(0.164329966362011)-π/2
2×0.162874273265379-π/2
0.325748546530759-1.57079632675φ = -1.24504778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46610214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.001465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24504778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.335983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17476 KachelY 51604 -1.46610214 -1.24504778 -84.001465 -71.335983 Oben rechts KachelX + 1 17477 KachelY 51604 -1.46600626 -1.24504778 -83.995971 -71.335983 Unten links KachelX 17476 KachelY + 1 51605 -1.46610214 -1.24507846 -84.001465 -71.337741 Unten rechts KachelX + 1 17477 KachelY + 1 51605 -1.46600626 -1.24507846 -83.995971 -71.337741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24504778--1.24507846) × R
3.06800000000607e-05 × 6371000dl = 195.462280000386m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24504778--1.24507846) × R
3.06800000000607e-05 × 6371000dr = 195.462280000386m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46610214--1.46600626) × cos(-1.24504778) × R
9.58800000001592e-05 × 0.320018057246782 × 6371000do = 195.483503896246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46610214--1.46600626) × cos(-1.24507846) × R
9.58800000001592e-05 × 0.319988990513093 × 6371000du = 195.465748438954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24504778)-sin(-1.24507846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320018057246782-0.319988990513093)× R²
abs(-1.46600626--1.46610214)×2.90667336886874e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.90667336886874e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.90667336886874e-05× 40589641000000 ar = 38207.9161157167m²