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N 79 |
← 54.56 m → 2 979 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.133327484130859 y=0.116878509521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.133327484130859 × 217)
floor (0.133327484130859 × 131072)
floor (17475.5)tx = 17475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116878509521484 × 217)
floor (0.116878509521484 × 131072)
floor (15319.5)ty = 15319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17475 / 15319 ti = "17/17475/15319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17475/15319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17475 ÷ 217
17475 ÷ 131072x = 0.133323669433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15319 ÷ 217
15319 ÷ 131072y = 0.116874694824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.133323669433594 × 2 - 1) × π
-0.733352661132812 × 3.1415926535Λ = -2.30389533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116874694824219 × 2 - 1) × π
0.766250610351562 × 3.1415926535Φ = 2.40724728822036 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.30389533} λ = -2.30389533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40724728822036))-π/2
2×atan(11.1033547037495)-π/2
2×1.48097578732839-π/2
2.96195157465679-1.57079632675φ = 1.39115525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.30389533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.003479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39115525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.707324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17475 KachelY 15319 -2.30389533 1.39115525 -132.003479 79.707324 Oben rechts KachelX + 1 17476 KachelY 15319 -2.30384740 1.39115525 -132.000733 79.707324 Unten links KachelX 17475 KachelY + 1 15320 -2.30389533 1.39114668 -132.003479 79.706833 Unten rechts KachelX + 1 17476 KachelY + 1 15320 -2.30384740 1.39114668 -132.000733 79.706833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39115525-1.39114668) × R
8.56999999987451e-06 × 6371000dl = 54.5994699992005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39115525-1.39114668) × R
8.56999999987451e-06 × 6371000dr = 54.5994699992005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.30389533--2.30384740) × cos(1.39115525) × R
4.79300000000293e-05 × 0.17867643757005 × 6371000do = 54.5609996895921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.30389533--2.30384740) × cos(1.39114668) × R
4.79300000000293e-05 × 0.178684869654082 × 6371000du = 54.5635745278894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39115525)-sin(1.39114668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17867643757005-0.178684869654082)× R²
abs(-2.30384740--2.30389533)×8.4320840323393e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.4320840323393e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.4320840323393e-06× 40589641000000 ar = 2979.07195792224m²