↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 517.40 m → | S 64 |
→ |
↑ 517.39 m ↓ |
↑ 517.39 m ↓ |
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S 64 |
← 517.31 m → 267 676 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533187866210938 y=0.739395141601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533187866210938 × 215)
floor (0.533187866210938 × 32768)
floor (17471.5)tx = 17471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739395141601562 × 215)
floor (0.739395141601562 × 32768)
floor (24228.5)ty = 24228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17471 / 24228 ti = "15/17471/24228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17471/24228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17471 ÷ 215
17471 ÷ 32768x = 0.533172607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24228 ÷ 215
24228 ÷ 32768y = 0.7393798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.533172607421875 × 2 - 1) × π
0.06634521484375 × 3.1415926535Λ = 0.20842964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7393798828125 × 2 - 1) × π
-0.478759765625 × 3.1415926535Φ = -1.50406816247888 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20842964} λ = 0.20842964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50406816247888))-π/2
2×atan(0.222224274297784)-π/2
2×0.218670901380392-π/2
0.437341802760785-1.57079632675φ = -1.13345452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20842964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.942139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13345452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.942160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17471 KachelY 24228 0.20842964 -1.13345452 11.942139 -64.942160 Oben rechts KachelX + 1 17472 KachelY 24228 0.20862139 -1.13345452 11.953125 -64.942160 Unten links KachelX 17471 KachelY + 1 24229 0.20842964 -1.13353573 11.942139 -64.946813 Unten rechts KachelX + 1 17472 KachelY + 1 24229 0.20862139 -1.13353573 11.953125 -64.946813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13345452--1.13353573) × R
8.12100000000537e-05 × 6371000dl = 517.388910000342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13345452--1.13353573) × R
8.12100000000537e-05 × 6371000dr = 517.388910000342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20842964-0.20862139) × cos(-1.13345452) × R
0.000191749999999991 × 0.42353295833346 × 6371000do = 517.404485568744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20842964-0.20862139) × cos(-1.13353573) × R
0.000191749999999991 × 0.423459390365703 × 6371000du = 517.314612051789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13345452)-sin(-1.13353573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42353295833346-0.423459390365703)× R²
abs(0.20862139-0.20842964)×7.35679677570933e-05× R²
0.000191749999999991×7.35679677570933e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.35679677570933e-05× 40589641000000 ar = 267676.093184431m²