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← | S 71 |
← 196.17 m → | S 71 |
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↑ 196.23 m ↓ |
↑ 196.23 m ↓ |
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S 71 |
← 196.16 m → 38 493 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266563415527344 y=0.786811828613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266563415527344 × 216)
floor (0.266563415527344 × 65536)
floor (17469.5)tx = 17469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786811828613281 × 216)
floor (0.786811828613281 × 65536)
floor (51564.5)ty = 51564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17469 / 51564 ti = "16/17469/51564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17469/51564.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17469 ÷ 216
17469 ÷ 65536x = 0.266555786132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51564 ÷ 216
51564 ÷ 65536y = 0.78680419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266555786132812 × 2 - 1) × π
-0.466888427734375 × 3.1415926535Λ = -1.46677325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78680419921875 × 2 - 1) × π
-0.5736083984375 × 3.1415926535Φ = -1.80204393051715 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46677325} λ = -1.46677325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80204393051715))-π/2
2×atan(0.164961373824988)-π/2
2×0.163489016139354-π/2
0.326978032278707-1.57079632675φ = -1.24381829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46677325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.039917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24381829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.265539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17469 KachelY 51564 -1.46677325 -1.24381829 -84.039917 -71.265539 Oben rechts KachelX + 1 17470 KachelY 51564 -1.46667738 -1.24381829 -84.034424 -71.265539 Unten links KachelX 17469 KachelY + 1 51565 -1.46677325 -1.24384909 -84.039917 -71.267303 Unten rechts KachelX + 1 17470 KachelY + 1 51565 -1.46667738 -1.24384909 -84.034424 -71.267303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24381829--1.24384909) × R
3.07999999999975e-05 × 6371000dl = 196.226799999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24381829--1.24384909) × R
3.07999999999975e-05 × 6371000dr = 196.226799999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46677325--1.46667738) × cos(-1.24381829) × R
9.58699999999979e-05 × 0.321182647971903 × 6371000do = 196.17443331745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46677325--1.46667738) × cos(-1.24384909) × R
9.58699999999979e-05 × 0.321153479687698 × 6371000du = 196.156617686185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24381829)-sin(-1.24384909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321182647971903-0.321153479687698)× R²
abs(-1.46667738--1.46677325)×2.91682842053498e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.91682842053498e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.91682842053498e-05× 40589641000000 ar = 38492.9333428359m²