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← 196.19 m → | S 71 |
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↑ 196.16 m ↓ |
↑ 196.16 m ↓ |
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S 71 |
← 196.17 m → 38 484 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266563415527344 y=0.786796569824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266563415527344 × 216)
floor (0.266563415527344 × 65536)
floor (17469.5)tx = 17469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786796569824219 × 216)
floor (0.786796569824219 × 65536)
floor (51563.5)ty = 51563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17469 / 51563 ti = "16/17469/51563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17469/51563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17469 ÷ 216
17469 ÷ 65536x = 0.266555786132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51563 ÷ 216
51563 ÷ 65536y = 0.786788940429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266555786132812 × 2 - 1) × π
-0.466888427734375 × 3.1415926535Λ = -1.46677325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786788940429688 × 2 - 1) × π
-0.573577880859375 × 3.1415926535Φ = -1.80194805671791 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46677325} λ = -1.46677325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80194805671791))-π/2
2×atan(0.164977190056794)-π/2
2×0.163504413338479-π/2
0.327008826676958-1.57079632675φ = -1.24378750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46677325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.039917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24378750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.263774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17469 KachelY 51563 -1.46677325 -1.24378750 -84.039917 -71.263774 Oben rechts KachelX + 1 17470 KachelY 51563 -1.46667738 -1.24378750 -84.034424 -71.263774 Unten links KachelX 17469 KachelY + 1 51564 -1.46677325 -1.24381829 -84.039917 -71.265539 Unten rechts KachelX + 1 17470 KachelY + 1 51564 -1.46667738 -1.24381829 -84.034424 -71.265539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24378750--1.24381829) × R
3.07900000000583e-05 × 6371000dl = 196.163090000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24378750--1.24381829) × R
3.07900000000583e-05 × 6371000dr = 196.163090000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46677325--1.46667738) × cos(-1.24378750) × R
9.58699999999979e-05 × 0.321211806481348 × 6371000do = 196.19224297841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46677325--1.46667738) × cos(-1.24381829) × R
9.58699999999979e-05 × 0.321182647971903 × 6371000du = 196.17443331745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24378750)-sin(-1.24381829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321211806481348-0.321182647971903)× R²
abs(-1.46667738--1.46677325)×2.91585094449598e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.91585094449598e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.91585094449598e-05× 40589641000000 ar = 38483.9298204989m²