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← 196.16 m → | S 71 |
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↑ 196.16 m ↓ |
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S 71 |
← 196.14 m → 38 477 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266548156738281 y=0.786842346191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266548156738281 × 216)
floor (0.266548156738281 × 65536)
floor (17468.5)tx = 17468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786842346191406 × 216)
floor (0.786842346191406 × 65536)
floor (51566.5)ty = 51566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17468 / 51566 ti = "16/17468/51566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17468/51566.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17468 ÷ 216
17468 ÷ 65536x = 0.26654052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51566 ÷ 216
51566 ÷ 65536y = 0.786834716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.26654052734375 × 2 - 1) × π
-0.4669189453125 × 3.1415926535Λ = -1.46686913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786834716796875 × 2 - 1) × π
-0.57366943359375 × 3.1415926535Φ = -1.80223567811563 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46686913} λ = -1.46686913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80223567811563))-π/2
2×atan(0.164929745910101)-π/2
2×0.163458225934727-π/2
0.326916451869454-1.57079632675φ = -1.24387987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46686913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.045410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24387987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.269067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17468 KachelY 51566 -1.46686913 -1.24387987 -84.045410 -71.269067 Oben rechts KachelX + 1 17469 KachelY 51566 -1.46677325 -1.24387987 -84.039917 -71.269067 Unten links KachelX 17468 KachelY + 1 51567 -1.46686913 -1.24391066 -84.045410 -71.270831 Unten rechts KachelX + 1 17469 KachelY + 1 51567 -1.46677325 -1.24391066 -84.039917 -71.270831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24387987--1.24391066) × R
3.07900000000583e-05 × 6371000dl = 196.163090000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24387987--1.24391066) × R
3.07900000000583e-05 × 6371000dr = 196.163090000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46686913--1.46677325) × cos(-1.24387987) × R
9.58800000001592e-05 × 0.321124330039575 × 6371000do = 196.159272269008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46686913--1.46677325) × cos(-1.24391066) × R
9.58800000001592e-05 × 0.321095170616746 × 6371000du = 196.141460192417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24387987)-sin(-1.24391066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321124330039575-0.321095170616746)× R²
abs(-1.46677325--1.46686913)×2.91594228286618e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.91594228286618e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.91594228286618e-05× 40589641000000 ar = 38477.4619472937m²