↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 516.66 m → | S 64 |
→ |
↑ 516.69 m ↓ |
↑ 516.69 m ↓ |
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S 64 |
← 516.57 m → 266 928 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.533096313476562 y=0.739639282226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.533096313476562 × 215)
floor (0.533096313476562 × 32768)
floor (17468.5)tx = 17468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739639282226562 × 215)
floor (0.739639282226562 × 32768)
floor (24236.5)ty = 24236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17468 / 24236 ti = "15/17468/24236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17468/24236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17468 ÷ 215
17468 ÷ 32768x = 0.5330810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24236 ÷ 215
24236 ÷ 32768y = 0.7396240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5330810546875 × 2 - 1) × π
0.066162109375 × 3.1415926535Λ = 0.20785440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7396240234375 × 2 - 1) × π
-0.479248046875 × 3.1415926535Φ = -1.50560214326672 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20785440} λ = 0.20785440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50560214326672))-π/2
2×atan(0.221883647854423)-π/2
2×0.218346281294328-π/2
0.436692562588656-1.57079632675φ = -1.13410376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20785440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.909180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13410376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.979359° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17468 KachelY 24236 0.20785440 -1.13410376 11.909180 -64.979359 Oben rechts KachelX + 1 17469 KachelY 24236 0.20804614 -1.13410376 11.920166 -64.979359 Unten links KachelX 17468 KachelY + 1 24237 0.20785440 -1.13418486 11.909180 -64.984006 Unten rechts KachelX + 1 17469 KachelY + 1 24237 0.20804614 -1.13418486 11.920166 -64.984006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13410376--1.13418486) × R
8.11000000000561e-05 × 6371000dl = 516.688100000358m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13410376--1.13418486) × R
8.11000000000561e-05 × 6371000dr = 516.688100000358m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20785440-0.20804614) × cos(-1.13410376) × R
0.000191739999999996 × 0.422944735130256 × 6371000do = 516.658943206889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20785440-0.20804614) × cos(-1.13418486) × R
0.000191739999999996 × 0.422871244530141 × 6371000du = 516.569168887367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13410376)-sin(-1.13418486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422944735130256-0.422871244530141)× R²
abs(0.20804614-0.20785440)×7.34906001155222e-05× R²
0.000191739999999996×7.34906001155222e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.34906001155222e-05× 40589641000000 ar = 266928.335198558m²