↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 195.66 m → | S 71 |
→ |
↑ 195.65 m ↓ |
↑ 195.65 m ↓ |
|||
S 71 |
← 195.64 m → 38 280 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266532897949219 y=0.787254333496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266532897949219 × 216)
floor (0.266532897949219 × 65536)
floor (17467.5)tx = 17467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787254333496094 × 216)
floor (0.787254333496094 × 65536)
floor (51593.5)ty = 51593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17467 / 51593 ti = "16/17467/51593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17467/51593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17467 ÷ 216
17467 ÷ 65536x = 0.266525268554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51593 ÷ 216
51593 ÷ 65536y = 0.787246704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266525268554688 × 2 - 1) × π
-0.466949462890625 × 3.1415926535Λ = -1.46696500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787246704101562 × 2 - 1) × π
-0.574493408203125 × 3.1415926535Φ = -1.80482427069511 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46696500} λ = -1.46696500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80482427069511))-π/2
2×atan(0.16450336209878)-π/2
2×0.163043105000574-π/2
0.326086210001147-1.57079632675φ = -1.24471012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46696500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.050903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24471012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.316637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17467 KachelY 51593 -1.46696500 -1.24471012 -84.050903 -71.316637 Oben rechts KachelX + 1 17468 KachelY 51593 -1.46686913 -1.24471012 -84.045410 -71.316637 Unten links KachelX 17467 KachelY + 1 51594 -1.46696500 -1.24474083 -84.050903 -71.318396 Unten rechts KachelX + 1 17468 KachelY + 1 51594 -1.46686913 -1.24474083 -84.045410 -71.318396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24471012--1.24474083) × R
3.07100000001004e-05 × 6371000dl = 195.65341000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24471012--1.24474083) × R
3.07100000001004e-05 × 6371000dr = 195.65341000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46696500--1.46686913) × cos(-1.24471012) × R
9.58699999999979e-05 × 0.320337941945359 × 6371000do = 195.658497207191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46696500--1.46686913) × cos(-1.24474083) × R
9.58699999999979e-05 × 0.32030885010898 × 6371000du = 195.640728269324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24471012)-sin(-1.24474083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320337941945359-0.32030885010898)× R²
abs(-1.46686913--1.46696500)×2.90918363793913e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.90918363793913e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.90918363793913e-05× 40589641000000 ar = 38279.5139006679m²