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← | S 71 |
← 195.89 m → | S 71 |
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↑ 195.91 m ↓ |
↑ 195.91 m ↓ |
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S 71 |
← 195.87 m → 38 375 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17466 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266517639160156 y=0.787071228027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266517639160156 × 216)
floor (0.266517639160156 × 65536)
floor (17466.5)tx = 17466 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787071228027344 × 216)
floor (0.787071228027344 × 65536)
floor (51581.5)ty = 51581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17466 / 51581 ti = "16/17466/51581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17466/51581.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17466 ÷ 216
17466 ÷ 65536x = 0.266510009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51581 ÷ 216
51581 ÷ 65536y = 0.787063598632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266510009765625 × 2 - 1) × π
-0.46697998046875 × 3.1415926535Λ = -1.46706088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787063598632812 × 2 - 1) × π
-0.574127197265625 × 3.1415926535Φ = -1.80367378510423 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46706088} λ = -1.46706088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80367378510423))-π/2
2×atan(0.16469272975802)-π/2
2×0.163227477543129-π/2
0.326454955086257-1.57079632675φ = -1.24434137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46706088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.056397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24434137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.295509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17466 KachelY 51581 -1.46706088 -1.24434137 -84.056397 -71.295509 Oben rechts KachelX + 1 17467 KachelY 51581 -1.46696500 -1.24434137 -84.050903 -71.295509 Unten links KachelX 17466 KachelY + 1 51582 -1.46706088 -1.24437212 -84.056397 -71.297271 Unten rechts KachelX + 1 17467 KachelY + 1 51582 -1.46696500 -1.24437212 -84.050903 -71.297271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24434137--1.24437212) × R
3.07500000000793e-05 × 6371000dl = 195.908250000505m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24434137--1.24437212) × R
3.07500000000793e-05 × 6371000dr = 195.908250000505m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46706088--1.46696500) × cos(-1.24434137) × R
9.58799999999371e-05 × 0.320687238261918 × 6371000do = 195.892274109277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46706088--1.46696500) × cos(-1.24437212) × R
9.58799999999371e-05 × 0.320658112167159 × 6371000du = 195.874482391186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24434137)-sin(-1.24437212))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320687238261918-0.320658112167159)× R²
abs(-1.46696500--1.46706088)×2.91260947591909e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.91260947591909e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.91260947591909e-05× 40589641000000 ar = 38375.1698404819m²