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← | S 71 |
← 195.93 m → | S 71 |
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↑ 195.97 m ↓ |
↑ 195.97 m ↓ |
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S 71 |
← 195.91 m → 38 394 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17462 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266456604003906 y=0.787025451660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266456604003906 × 216)
floor (0.266456604003906 × 65536)
floor (17462.5)tx = 17462 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787025451660156 × 216)
floor (0.787025451660156 × 65536)
floor (51578.5)ty = 51578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17462 / 51578 ti = "16/17462/51578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17462/51578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17462 ÷ 216
17462 ÷ 65536x = 0.266448974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51578 ÷ 216
51578 ÷ 65536y = 0.787017822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266448974609375 × 2 - 1) × π
-0.46710205078125 × 3.1415926535Λ = -1.46744437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787017822265625 × 2 - 1) × π
-0.57403564453125 × 3.1415926535Φ = -1.80338616370651 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46744437} λ = -1.46744437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80338616370651))-π/2
2×atan(0.164740105723992)-π/2
2×0.163273602081266-π/2
0.326547204162531-1.57079632675φ = -1.24424912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46744437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.078369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24424912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.290223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17462 KachelY 51578 -1.46744437 -1.24424912 -84.078369 -71.290223 Oben rechts KachelX + 1 17463 KachelY 51578 -1.46734850 -1.24424912 -84.072876 -71.290223 Unten links KachelX 17462 KachelY + 1 51579 -1.46744437 -1.24427988 -84.078369 -71.291986 Unten rechts KachelX + 1 17463 KachelY + 1 51579 -1.46734850 -1.24427988 -84.072876 -71.291986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24424912--1.24427988) × R
3.07599999997965e-05 × 6371000dl = 195.971959998704m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24424912--1.24427988) × R
3.07599999997965e-05 × 6371000dr = 195.971959998704m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46744437--1.46734850) × cos(-1.24424912) × R
9.58699999999979e-05 × 0.320774614726706 × 6371000do = 195.92521160153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46744437--1.46734850) × cos(-1.24427988) × R
9.58699999999979e-05 × 0.320745480070065 × 6371000du = 195.90741650957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24424912)-sin(-1.24427988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320774614726706-0.320745480070065)× R²
abs(-1.46734850--1.46744437)×2.91346566410611e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.91346566410611e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.91346566410611e-05× 40589641000000 ar = 38394.1040641075m²