↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 516.24 m → | S 65 |
→ |
↑ 516.18 m ↓ |
↑ 516.18 m ↓ |
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S 65 |
← 516.15 m → 266 447 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.532882690429688 y=0.739791870117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.532882690429688 × 215)
floor (0.532882690429688 × 32768)
floor (17461.5)tx = 17461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.739791870117188 × 215)
floor (0.739791870117188 × 32768)
floor (24241.5)ty = 24241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17461 / 24241 ti = "15/17461/24241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17461/24241.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17461 ÷ 215
17461 ÷ 32768x = 0.532867431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24241 ÷ 215
24241 ÷ 32768y = 0.739776611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.532867431640625 × 2 - 1) × π
0.06573486328125 × 3.1415926535Λ = 0.20651216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739776611328125 × 2 - 1) × π
-0.47955322265625 × 3.1415926535Φ = -1.50656088125912 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.20651216} λ = 0.20651216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50656088125912))-π/2
2×atan(0.221671021514095)-π/2
2×0.21814362275272-π/2
0.436287245505439-1.57079632675φ = -1.13450908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.20651216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 11.832275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13450908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.002582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17461 KachelY 24241 0.20651216 -1.13450908 11.832275 -65.002582 Oben rechts KachelX + 1 17462 KachelY 24241 0.20670391 -1.13450908 11.843262 -65.002582 Unten links KachelX 17461 KachelY + 1 24242 0.20651216 -1.13459010 11.832275 -65.007224 Unten rechts KachelX + 1 17462 KachelY + 1 24242 0.20670391 -1.13459010 11.843262 -65.007224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13450908--1.13459010) × R
8.10200000000982e-05 × 6371000dl = 516.178420000626m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13450908--1.13459010) × R
8.10200000000982e-05 × 6371000dr = 516.178420000626m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.20651216-0.20670391) × cos(-1.13450908) × R
0.000191749999999991 × 0.42257741746022 × 6371000do = 516.237159333014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.20651216-0.20670391) × cos(-1.13459010) × R
0.000191749999999991 × 0.422503985473428 × 6371000du = 516.147451935744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13450908)-sin(-1.13459010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42257741746022-0.422503985473428)× R²
abs(0.20670391-0.20651216)×7.34319867915501e-05× R²
0.000191749999999991×7.34319867915501e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.34319867915501e-05× 40589641000000 ar = 266447.328885274m²