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← 195.84 m → | S 71 |
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↑ 195.84 m ↓ |
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S 71 |
← 195.82 m → 38 352 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17457 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.266380310058594 y=0.787101745605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.266380310058594 × 216)
floor (0.266380310058594 × 65536)
floor (17457.5)tx = 17457 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787101745605469 × 216)
floor (0.787101745605469 × 65536)
floor (51583.5)ty = 51583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17457 / 51583 ti = "16/17457/51583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17457/51583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17457 ÷ 216
17457 ÷ 65536x = 0.266372680664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51583 ÷ 216
51583 ÷ 65536y = 0.787094116210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.266372680664062 × 2 - 1) × π
-0.467254638671875 × 3.1415926535Λ = -1.46792374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787094116210938 × 2 - 1) × π
-0.574188232421875 × 3.1415926535Φ = -1.80386553270271 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.46792374} λ = -1.46792374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80386553270271))-π/2
2×atan(0.164661153350049)-π/2
2×0.163196734831241-π/2
0.326393469662481-1.57079632675φ = -1.24440286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.46792374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -84.105835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24440286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.299032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17457 KachelY 51583 -1.46792374 -1.24440286 -84.105835 -71.299032 Oben rechts KachelX + 1 17458 KachelY 51583 -1.46782787 -1.24440286 -84.100342 -71.299032 Unten links KachelX 17457 KachelY + 1 51584 -1.46792374 -1.24443360 -84.105835 -71.300793 Unten rechts KachelX + 1 17458 KachelY + 1 51584 -1.46782787 -1.24443360 -84.100342 -71.300793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24440286--1.24443360) × R
3.07399999999181e-05 × 6371000dl = 195.844539999478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24440286--1.24443360) × R
3.07399999999181e-05 × 6371000dr = 195.844539999478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.46792374--1.46782787) × cos(-1.24440286) × R
9.58699999999979e-05 × 0.320628995241246 × 6371000do = 195.836269000737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.46792374--1.46782787) × cos(-1.24443360) × R
9.58699999999979e-05 × 0.320599878012355 × 6371000du = 195.818484553434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24440286)-sin(-1.24443360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.320628995241246-0.320599878012355)× R²
abs(-1.46782787--1.46792374)×2.91172288903185e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.91172288903185e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.91172288903185e-05× 40589641000000 ar = 38351.7225272699m²